Аналитическая геометрия и линейная алгебра. I семестр. Курс лекций. Кирсанов А.А. - 41 стр.

                                                                                      41
    Ñôîðìóëèðóåì ïðîñòîå äëÿ çàïîìèíàíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîå
ïðàâèëî âû÷èñëåíèÿ îïðåäåëèòåëåé òðåòüåãî ïîðÿäêà:
    - ñî çíàêîì (+) áåðóòñÿ ïðîèçâåäåíèÿ ýëåìåíòîâ ñîåäèí¸í-
íûå ïðÿìîé ëèíèåé è òðåóãîëüíèêàìè
                                       o o o
                                       o o o
                                             ,
                                       o o o

                                       o o o
                                       o o o
     - à ñî çíàêîì (-) -                     .
                                       o o o
Ïðèìåð.
1 2 3
2 1 4 = 1 ⋅1 ⋅1 + 0 ⋅ 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 2 ⋅ 3 + 0 ⋅ 2 ⋅ 4 − 3 ⋅1 ⋅ 0 − 1⋅ 4 ⋅ 3 − 1 ⋅ 2 ⋅ 2 = 3
0 3 1



2.2. Îïðåäåëèòåëü ìàòðèöû n -ãî ïîðÿäêà

     Ïðåæäå ÷åì îáñóäèòü âîïðîñ îá îïðåäåëèòåëå ìàòðèöû n -
ãî ïîðÿäêà, ðàññìîòðèì åù¸ ðàç áîëåå âíèìàòåëüíî îïðåäåëèòå-
ëè ìàòðèö âòîðîãî è òðåòüåãî ïîðÿäêîâ.
     Èòàê, ìàòðèöà âòîðîãî ïîðÿäêà, n = 2 :
                            a11 a12
                                    = a11a22 − a12 a21 .
                            a21 a22
     Îïðåäåëèòåëü ñîäåðæèò ñóììó èç äâóõ ñîìíîæèòåëåé â êàæ-
äîì ñëàãàåìîì, ïî îäíîìó èç êàæäîé ñòðîêè è ïî îäíîìó èç êàæ-
äîãî ñòîëáöà. Îäíî ñëàãàåìîå âçÿòî ñî çíàêîì (+ ) , äðóãîå ñî
çíàêîì (− ) .