Комплексные числа. Кирсанов А.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

15
36.
3
1
i
.
37. При каком действительном числе
a
число
(
)
5123
23
+−+− iaaii
будет: а) действительным; б) чисто мнимым; в) равным нулю.
9. Геометрическое изображение комплексных чисел
Из школьного курса математики известно, что веще-
ственные числа можно изображать точками на числовой пря-
мой (рис. 1). При этом каждому вещественному числу соот-
ветствует единственная точка на числовой прямой.
Мы можем утверждать, что множество всех вещественных
чисел находится во взаимно однозначном соответствии с мно-
жеством всех точек числовой прямой.
Комплексное число
biaz
+
=
можно охарактеризо-
вать упорядоченной па-
рой вещественных чи-
сел
(
)
ba,
, где
a
- первое
число,
b
- второе число.
Такую пару чисел мож-
но отождествить с точ-
кой на плоскости, если
на ней задана система
координат.
Например: комп-
0
2
−
2
2
5
Рис. 1.
0
x
y
(
)
2,3A
(
)
2,3 −A
(
)
1,0B
(
)
0,2−C
2
2
−
3
Рис. 2.
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
             1
        36.    .
            i3
        37. При каком действительном числе a число
                        3i 3 − 2ai 2 + (1 − a )i + 5
   будет: а) действительным; б) чисто мнимым; в) равным нулю.


       9. Геометрическое изображение комплексных чисел

       Из школьного курса математики известно, что веще-
   ственные числа можно изображать точками на числовой пря-
   мой (рис. 1). При этом каждому вещественному числу соот-
   ветствует единственная точка на числовой прямой.

                  −2          0            2        5
                                                        2
                            Рис. 1.

        Мы можем утверждать, что множество всех вещественных
   чисел находится во взаимно однозначном соответствии с мно-
   жеством всех точек числовой прямой.
        Комплексное число
             z = a + bi
   можно охарактеризо-                y
   вать упорядоченной па-             2               A(3,2 )
   рой вещественных чи-
   сел (a, b ) , где a - первое   B(0,1)
   число, b - второе число.
   Такую пару чисел мож-
                            C (− 2,0)          0                      3   x
   но отождествить с точ-
   кой на плоскости, если
   на ней задана система
   координат.                                  −2                         A (3,−2)
       Например: комп-                                      Рис. 2.
                                      15



PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact

Страницы