Комплексные числа. Кирсанов А.А. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

16
лексное число
iz 23
+
=
можно отождествить с точкой
(
)
2,3A , кото-о-
рую можно изобразить на плоскости
XOY
(рис. 2). Комплексно-со-
пряженное число
iz 23
−
=
изобразится точкой
(
)
2,3 −A
, симметрич-
ной точке
(
)
2,3A относительно действительной оси. Точки
(
)
1,0B и
(
)
0,2−C соответствуют комплексным числам
iz
+
=
0
и
iz 02
+
−
=
.
Мы можем утверждать, что множество всех комплексных
чисел находится во взаимно однозначном соответствии с мно-
жеством всех точек плоскости.
Упражнение
38. Назвать комплексные числа, сопряженные данным.
Изобразить данные и сопряженные к ним комплексные числа
точками на плоскости:
а)
i
+
1
; б)
i74
−
; в) 3; г)
i3
; д)
i31
−
−
.
10. Тригонометрическая форма комплексных чисел
С любой точкой А плоскости
XOY
мы можем связать ра-
диус-вектор
rOA
r
=
и мы можем установить взаимно однознач-
ное соответствие комплексных чисел
(
)
baz ,
=
с множеством век-
Рис. 3.
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
   лексное число z = 3 + 2i можно отождествить с точкой A(3,2) , кото-
                                                                    о-
   рую можно изобразить на плоскости XOY (рис. 2). Комплексно-со-
   пряженное число z = 3 − 2i изобразится точкой A (3,−2) , симметрич-
   ной точке A(3,2) относительно действительной оси. Точки B(0,1) и
    C (− 2,0) соответствуют комплексным числам z = 0 + i и z = −2 + 0i .
        Мы можем утверждать, что множество всех комплексных
   чисел находится во взаимно однозначном соответствии с мно-
   жеством всех точек плоскости.

        Упражнение

       38. Назвать комплексные числа, сопряженные данным.
   Изобразить данные и сопряженные к ним комплексные числа
   точками на плоскости:
       а) 1 + i ; б) 4 − 7i ; в) 3; г) 3i ; д) − 1 − 3i .


        10. Тригонометрическая форма комплексных чисел

       С любой точкой А плоскости XOY мы можем связать ра-
   диус-вектор OA = rr и мы можем установить взаимно однознач-
   ное соответствие комплексных чисел z = (a , b ) с множеством век-




                                          Рис. 3.
                                     16



PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact

Страницы