Комплексные числа. Кирсанов А.А. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

18
0
и
π
2
. В нашем случае таким значением
является
4
π
. Окончательно (рис. 4) запишем
π
+
π
=+=
4
sin
4
cos21 iiz
.
2.
iz −= 3
.
213 =+=r
.
2
3
cos =ϕ
,
2
1
sin −=ϕ
.
С точностью до угла, кратного
π
2
, имеем
0
330
6
11
=π=ϕ
,
следовательно, (рис. 5)
π
+
π
=−=
6
11
sin
6
11
cos23 iiz
.
3.
i
z
=
.
1
=
r
,
0
1
0
cos ==ϕ
,
1
1
1
sin ==ϕ
, откуда
2
π
=ϕ
и, следовательно, (рис. 6)
2
sin
2
cos
π
+
π
== iiz
.
Рис. 5.
Рис. 6.
Рис. 4.
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
    0 и 2π . В нашем случае таким значением
              π
   является     . Окончательно (рис. 4) запишем
              4
                      π       π
    z = 1 + i = 2  cos + i sin  .
                      4       4
        2. z = 3 − i .                                          Рис. 4.

                                    3            1
    r = 3 +1 = 2.        cos ϕ =      , sin ϕ = − .
                                   2             2
                                                                11
        С точностью до угла, кратного 2π , имеем ϕ =               π = 3300 ,
                                                                 6
                                             11π         11π 
   следовательно, (рис. 5) z = 3 − i = 2 cos     + i sin     .
                                              6           6 




                                       Рис. 5.
        3. z = i .
                         0               1                  π
         r = 1 , cos ϕ = 1 = 0 , sin ϕ = 1 = 1 , откуда ϕ = 2
   и, следовательно, (рис. 6)
                                   π        π
                     z = i = cos     + i sin .
                                   2        2


                                                                 Рис. 6.
                                          18



PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact

Страницы