Комплексные числа. Кирсанов А.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

19
4.
3
=
z
.
309 =+=r
,
1
3
3
cos ==ϕ
,
0
3
0
sin ==ϕ
, откуда
0
0=ϕ
и, следо-
вательно, (рис.7)
(
)
o
iz 0sin0cos33
0
+==
.
5.
3
−
=
z
.
3
=
r
,
1
3
3
cos −=
−
=ϕ
,
0
3
0
sin ==ϕ
, откуда
π
=
ϕ
и, следова-
тельно, (рис. 8)
(
)
π
+
π
=
−
=
sincos33 iz
.
Упражнения
Записать данные комплексные числа в тригонометричес-
кой форме, определив их модули и аргументы:
39.
iz 322+=
. 40.
iz += 3
. 41.
iz
−
=
1
.
42.
4
−
=
z
. 43.
iz 3
=
. 44.
iz 2
−
=
.
11. Умножение и деление комплексных чисел, записанных
в тригонометрической форме
Умножение и деление комплексных чисел удобнее выпол-
нить, если эти числа записаны в тригонометрической форме.
Рис. 7. Рис. 8.
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
        4. z = 3 .
                               3              0
    r = 9 + 0 = 3 , cos ϕ =      = 1 , sin ϕ = = 0 , откуда ϕ = 0 0 и, следо-
                               3              3
   вательно, (рис.7)                (                  )
                           z = 3 = 3 cos 0 0 + i sin 0o .

        5. z = −3 .
                           3                0
         r = 3 , cos ϕ =      = −1 , sin ϕ = = 0 , откуда ϕ = π и, следова-
                           −3               3
   тельно, (рис. 8) z = −3 = 3(cos π + i sin π ) .




                Рис. 7.                                     Рис. 8.

        Упражнения

        Записать данные комплексные числа в тригонометричес-
   кой форме, определив их модули и аргументы:
        39. z = 2 + 2 3i .              40. z = 3 + i .       41. z = 1 − i .
        42. z = −4 .                    43. z = 3i .          44. z = −2i .


    11. Умножение и деление комплексных чисел, записанных
                 в тригонометрической форме

       Умножение и деление комплексных чисел удобнее выпол-
   нить, если эти числа записаны в тригонометрической форме.

                                           19



PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact

Страницы