Элементы теории симметрии. Часть I. Кирсанов А.А. - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

169Àëãåáðû Ëè
=
000
000
100
3
1
A ,
=
000
001
000
1
2
A ,
−
−
=
3
1
00
0
3
2
0
00
3
1
2
2
A ,
=
000
100
000
3
2
A ,
=
001
000
000
1
3
A ,
=
010
000
000
2
3
A ,
−
−
=
3
2
00
0
3
1
0
00
3
1
3
3
A . (6.6.28)
Âñå ýòè ìàòðèöû áåññëåäíû è óäîâëåòâîðÿþò îäíîìó ëèíåéíîìó
ñîîòíîøåíèþ (6.6.5)
0
3
3
2
2
1
1
=++ AAA . (6.6.29)
Äèàãîíàëüíûå ìàòðèöû
i
i
A
ýðìèòîâû.
Ïåðåñòàíîâî÷íûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ òð¸õðÿäíûõ îïåðàòîðîâ Îêó-
áî ïðåäñòàâëÿþò ÷àñòíûé ñëó÷àé ñîîòíîøåíèé (6.6.9), ãäå èíäåêñû ïðî-
áåãàþò çíà÷åíèÿ 1,2,3:
Àëãåáðû Ëè                                                       169


         0 0 1                              0 0 0
                                                 
     A = 0 0 0 ,
      3
      1                                   A = 1 0 0 ,
                                           1
                                           2
         0 0 0                              0 0 0
                                                 

           1              
          −       0     0 
           3                                0 0 0
                                                   
     A2 =  0            0 ,
                   2
      2
                                          A = 0 0 1 ,
                                           3
                  3                      2

                                             0 0 0
                          1                       
           0      0    − 
                         3

         0 0 0                               0 0 0
                                                  
     A = 0 0 0 ,
       1
       3                                  A =  0 0 0 ,
                                           2
                                           3
         1 0 0                               0 1 0
                                                  

            1                
           −   0            0
             3               
     A33 =  0 −             0.
                 1
                                                           (6.6.28)
                3            
                            2
            0  0             
                            3
     Âñå ýòè ìàòðèöû áåññëåäíû è óäîâëåòâîðÿþò îäíîìó ëèíåéíîìó
ñîîòíîøåíèþ (6.6.5)
     A11 + A22 + A33 = 0 .                                 (6.6.29)

     Äèàãîíàëüíûå ìàòðèöû          Aii ýðìèòîâû.
     Ïåðåñòàíîâî÷íûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ òð¸õðÿäíûõ îïåðàòîðîâ Îêó-
áî ïðåäñòàâëÿþò ÷àñòíûé ñëó÷àé ñîîòíîøåíèé (6.6.9), ãäå èíäåêñû ïðî-
áåãàþò çíà÷åíèÿ 1,2,3:

Страницы