Элементы теории симметрии. Часть I. Кирсанов А.А. - 247 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

247Ïðåäñòàâëåíèÿ ãðóïï SU(2) è SU(3)
ïè÷åñêîé èíâàðèàíòíîñòè èíîãäà óäîáíî ïîëüçîâàòüñÿ (ñì. (7.4.8)) ëè-
íåéíîé êîìáèíàöèåé îïåðàòîðîâ
1
σ
è
2
σ
21
σσσ
i±=
±
. (9.2.1)
Ïî àíàëîãèè ñ (9.2.1) ïîëîæèì
()
()
=−=
=+=
−
+
,
000
001
000
2
1
,
000
000
010
2
1
21
21
λλ
λλ
it
it
(9.2.2)
()
()
=−=
=+=
−
+
,
001
000
000
2
1
,
000
000
100
2
1
54
54
λλ
λλ
iu
iu
(9.2.3)
()
()
=−=
=+=
−
+
,
010
000
000
2
1
,
000
100
000
2
1
76
76
λλ
λλ
iv
iv
(9.2.4)
Ïðåäñòàâëåíèÿ ãðóïï SU(2) è SU(3)                                247

ïè÷åñêîé èíâàðèàíòíîñòè èíîãäà óäîáíî ïîëüçîâàòüñÿ (ñì. (7.4.8)) ëè-
íåéíîé êîìáèíàöèåé îïåðàòîðîâ      σ1 è σ 2
     σ ± = σ 1 ± iσ 2 .                                    (9.2.1)
     Ïî àíàëîãèè ñ (9.2.1) ïîëîæèì

                         0    1 0 
                                   
     t + = (λ1 + iλ2 ) =  0
          1
                               0 0 ,
          2              0
                              0 0  
                                                          (9.2.2)
                         0    0 0 
                                   
     t − = (λ1 − iλ2 ) =  1
          1
                               0 0 , 
          2              0            
                              0 0  


                        0     0 1 
                                   
     u+ = (λ4 + iλ5 ) =  0
         1
                               0 0 ,
         2              0
                              0 0  
                                                          (9.2.3)
                        0     0 0 
                                   
     u− = (λ4 − iλ5 ) =  0
         1
                               0 0 , 
         2              1             
                              0 0  


                        0     0 0 
                                   
     v+ = (λ6 + iλ7 ) =  0
         1
                               0 1 ,
         2              0
                              0 0  
                                                          (9.2.4)
                        0     0 0 
                                   
     v− = (λ6 − iλ7 ) =  0
         1
                               0 0 , 
         2              0             
                              1 0  

Страницы