Элементы теории симметрии. Часть I. Кирсанов А.А. - 60 стр.

60                                                                Ãëàâà âòîðàÿ

L , â êîòîðûõ îáà èíäåêñà óäîâëåòâîðÿþò îäíîìó è òîìó æå èç íåðà-
âåíñòâ (2.5.3), k = 1,2 ,..., s . Òàêèì îáðàçîì, ìàòðèöà ïðèâîäèìîãî
îïåðàòîðà â ñïåöèàëüíî ïðèñïîñîáëåííîì ê ðàçëîæåíèþ (2.4.7) áà-
çèñå (2.4.6) èìååò âèä



      L11    ... L1n1
      ...    ... ...
      L1n1   ... Lnn11
                         Lnn11++11    ... Lnn11++1n2
                                                              .         (2.5.4)
                          ...         ...    ...
                         Lnn11++1n2   ... Lnn11++nn22
                                                        ...



     Èç (2.5.4) ÿñíî, êàê ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû îïåðàòîðà      L âûðàæàþò-
ñÿ ÷åðåç ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû îïåðàòîðîâ Li , i = 1,2 ,..., s . Îïåðàòîð L
íàçûâàåòñÿ äèàãîíàëèçèðóþùèì, åñëè ïðèâîäèò íåêîòîðîå ðàçëîæåíèå
(2.4.7) íà îäíîìåðíûå ïîäïðîñòðàíñòâà; â ýòîì ñëó÷àå, ïðè íàäëåæàùåì
âûáîðå áàçèñà, ìàòðèöà (2.5.4) îêàçûâàåòñÿ äèàãîíàëüíîé:


      λ1 .        . 0
      0 λ2        . 0
                       .                                                (2.5.5)
       . .        . .
      0  .        . λn