Линейные операторы в квантовой механике. Кирсанов А.А. - 21 стр.

                                                                                    21

                                                              2πx
                                                    1 − cos
           h2  π            2 πx      h 2π2
                      2 l                       l

                       ∫0                       ∫
         =    ⋅         sin      dx =                        l dx =
           ml  l               l      ml 3    0
                                                         2
                                          l
           h 2 π2 1       l     2πx    h 2π 2 l h 2π 2
         =       ⋅   x −    sin      =       ⋅ =       .
           ml 3 2        2π      l  0 ml 3 2 2ml 2


              §4. Дисперсия физической величины.
         Условие, при котором физическая величина имеет
                      определённое значение

         Дисперсия случайной величины - это числовая характерис-
    тика случайной величины, характеризующая разброс значений
    случайной величины. В теории вероятностей дисперсия опреде-
    ляется как математическое ожидание квадрата отклонения слу-
    чайной величины от её математического ожидания:

         D (L ) = (L − L    )2
                                 .                                            (1)
        Применим эту формулу к динамической переменной L . Опе-
    ратором величины l − L является L€ − L . Подставляя в фор-
    мулу (11) предыдущего параграфа вместо оператора L€ оператор

    L€ − L , получим:

                        (        )
         D (L ) = ∫ Ψ * L€ − L ΨdV .                                          (2)
                V


    перепишем эту формулу, заменив оператор L€ − L             (        )
                                                                        2
                                                                            на произ-

                            (        )(
    ведение операторов L€ − L ⋅ L€ − L :             )


PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com