Линейные операторы в квантовой механике. Кирсанов А.А. - 25 стр.

                                                                     25
    должна быть стоячей волной с узлами на концах отрезка. Поэтому на
    длине l должно укладываться целое число полуволн:
         λ
           n =l.
         2
    Отсюда
                2l
         λn =      .                                          (15)
                n
    Подставляя это значение в соотношение де Бройля между импуль-
    сом и длиной волн, получим:
                    h 2πhn πhn
         p x ,n =     =    =   ,                              (16)
                    λ   2l   l
    что соответствует (14).


      §5. Условие, при котором две динамические переменные
                могут иметь определённые значения
           (условие измеримости динамических величин)

         Соотношение неопределённостей ∆x ⋅ ∆p ≥ h , рассмотренное
    в предыдущем разделе, показывает, что координата и одноимён-
    ная проекция импульса, не могут одновременно иметь опреде-
    лённые значения.
         Существуют и другие пары динамических переменных, кото-
    рые не могут одновременно иметь определённые значения. В то же
    время существуют такие пары динамических переменных, которые
    могут одновременно (т.е. в одном и том же состоянии частицы) иметь
    определённые значения, например, две координаты, координата и
    неодноименная проекция импульса и др. Такие пары динамических
    переменных называются соизмеримыми, а пары динамических пе-
    ременных, которые не могут иметь одновременно определённых зна-
    чений - несоизмеримыми. Задача данного параграфа - найти общее
    условие (общий критерий) соизмеримости динамических переменных.
    Это условие определено следующей теоремой:



PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com