Линейные операторы в квантовой механике. Кирсанов А.А. - 32 стр.

                                                                                 32
                                                                      Таблица 1.

    Координаты частицы                          x, y, z .
    Операторы координаты частицы                x€ = x, y€ = y, z€ = z
    Проекции импульса                           p€x , p€, p€z
    Операторы проекции импульса
                                    h ∂ p€     h ∂           h ∂
                                 p€x =   , y =       , p€z =
                                    i ∂x       i  ∂y          i ∂z
                                          r      r       r      r
    Импульс (вектор) и его оператор       p = px i + p y j + pz k
                                                 r h
                                                p€ = ∇
                                                    i
    Потенциальная энергия                       U = U ( x, y, z )
    Оператор потенциальной энергии              U€ = U ( x, y, z )
                                                       p x2 + p y2 + p z2
    Кинетическая энергия                        T=
                                                                2m
                                                       h2
    Оператор кинетической энергии               T€ = −    ∆
                                                       2m
    Полная энергия (функция Гамильтона) и её оператор
                                               p x2 + p 2y + p z2
                                         H=                         + U ( x, y, z )
                                                     2m
                                                  h2
                                          €
                                         H =−         ∆ + U ( x, y, z )
                                                 2m
                                         r r r
    Момент импульса                      L = [r , p ]
                                         r€ h r
    Оператор момента импульса            L = [r , ∇]
                                            i



PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com