Введение в аналитическую динамику. Кирсанов А.А. - 221 стр.

Çàäà÷à äâóõ òåë                                                         221

     r = −2h −1 ,                                   (10.2.10)
âî âñåõ òî÷êàõ êîòîðîé ñêîðîñòü ðàâíà íóëþ. Ýòó ñôåðó áóäåì íàçû-
âàòü ïîâåðõíîñòüþ íóëåâîé ñêîðîñòè.


      §10.3. Äâèæåíèå â ïëîñêîñòè îðáèòû

     Íàì èçâåñòíî, ÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàâåíñòâîì
     c x x + c y y + cz z = 0                               (10.2.7)
äâèæåíèå ïðîèñõîäèò â íåèçìåííîé ïëîñêîñòè. Ïîëîæåíèå ïëîñêîñòè è
ñåêòîðíàÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ â íåé îïðåäåëÿþòñÿ ïîñòîÿííûìè èíòåã-
ðèðîâàíèÿ   cx ,c y ,cz .
     Ïîëîæåíèå ïëîñêîñòè îðáèòû â àñòðîíîìèè ïðèíÿòî îïðåäåëÿòü
íå êîýôôèöèåíòàìè å¸ óðàâíåíèÿ, à äâóìÿ óãëàìè, èìåþùèìè íåïîñ-
ðåäñòâåííîå ãåîìåòðè÷åñêîå çíà÷åíèå.
     Ïóñòü ïðÿìàÿ NS N ′ , íàçûâàåìàÿ ëèíèåé óçëîâ (ñì. ðèñ.24), åñòü
ëèíèÿ ïåðåñå÷åíèÿ ïëîñêîñòè îðáèòû ñ êîîðäèíàòíîé ïëîñêîñòüþ           Sxy .
Ïîëóïðÿìàÿ SN , êîòîðóþ òî÷êà     M ïåðåñåêàåò, ïåðåõîäÿ èç îáëàñòè
z < 0 â îáëàñòü z > 0 , íàçûâàåòñÿ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì ëè-
íèè óçëîâ. Óãîë ìåæäó îñüþ Sx è SN , îòñ÷èòûâàåìûé îò îñè Sx ïðî-
òèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè, íàçûâàåòñÿ äîëãîòîé âîñõîäÿùåãî óçëà è îáîçíà-
÷àåòñÿ Ω ( 0 < Ω < 360 ).
             0              0

     Áóäåì ñ÷èòàòü ïîëîæèòåëü-                      z
íîé íîðìàëüþ Sζ ê ïëîñêîñòè       ζ                                    y1
îðáèòû òó íîðìàëü, îòíîñèòåëü-            z1
                                               N′
íî êîòîðîé äâèæåíèå òî÷êè M                         i
ïî îðáèòå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðî-                   S                       y
òèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè. Óãîë i
                                                    Ω
                                                        ω
                                                             P
ìåæäó ïëîñêîñòüþ îðáèòû è                                        ξ
ïëîñêîñòüþ Sxy íàçûâàåòñÿ íà-
                                                        N
êëîíîì îðáèòû è ðàâåí óãëó ìåæ-       x                     x1   Ðèñ. 24.