Введение в аналитическую динамику. Кирсанов А.А. - 229 стр.

Çàäà÷à äâóõ òåë                                                       229

     M = n(t − T ) -                               (10.5.9)
ñðåäíåé àíîìàëèåé.
     Ïðè èçó÷åíèè äâèæåíèÿ ïëàíåò âìåñòî ïîñòîÿííîé èíòåãðèðîâà-
íèÿ T , ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé ìîìåíò ïðîõîæäåíèÿ ïëàíåòû ÷åðåç ïå-
ðèãåëèé, óäîáíåå ïîëüçîâàòüñÿ íåêîòîðûì îïðåäåë¸ííûì ìîìåíòîì
âðåìåíè    t 0 , äëÿ êîòîðîãî ñïðàâåäëèâû ñîîòíîøåíèÿ
        M = n(t − t 0 ) + M 0 ,                           (10.5.10)
ãäå
        M 0 = n(t 0 − T )                                 (10.5.11)

åñòü ñðåäíÿÿ àíîìàëèÿ ýïîõè       t0 .
      Âû÷èñëåíèå ñðåäíåé àíîìàëèè   M ïî ôîðìóëå (10.5.10) óäîáíåå
ïðè ìàëûõ ýêñöåíòðèñèòåòàõ, òàê êàê M 0 ñîõðàíÿåò ñìûñë è ïðè e = 0 ,

êîãäà  T ñòàíîâèòñÿ íåîïðåäåë¸ííûì.
      Ïðè âîçðàñòàíèè E îò − ∞ äî + ∞ ôóíêöèÿ E − e sin E , ïðî-
èçâîäíàÿ êîòîðîé âñåãäà ïîëîæèòåëüíà, ìîíîòîííî âîçðàñòàåò â òåõ
æå ãðàíèöàõ è óðàâíåíèå Êåïëåðà
     E − e sin E = M                                    (10.5.12)
ïðè ëþáîì M èìååò îäíî è òîëüêî îäíî âåùåñòâåííîå ðåøåíèå.
     Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ñ ïîìîùüþ (10.5.12) E , ñîîòâåòñòâóþùåãî
çàäàííîìó ìîìåíòó âðåìåíè t , ïî ôîðìóëàì (10.5.2)-(10.5.4) ìîæíî íàé-
òè r è v , à ñëåäîâàòåëüíî, è u = v + ω . Ñ ïîìîùüþ ôîðìóë (10.3.11)
îïðåäåëèì êîîðäèíàòû x, y , z .
      Òàêèì îáðàçîì, êîîðäèíàòû äâèæóùåãîñÿ òåëà áóäóò âûðàæåíû
÷åðåç âðåìÿ     t è øåñòü ïîñòîÿííûõ èíòåãðèðîâàíèÿ a, e, M 0 , Ω, i, ω ,
êîòîðûå ìîãóò áûòü èçìåðåíû ñ ïîìîùüþ àñòðîíîìè÷åñêèõ íàáëþäåíèé.