Введение в аналитическую динамику. Кирсанов А.А. - 251 стр.

Òåîðèÿ óäàðà                                                                            251

                                                   t2

ìåíè îò      t1 äî t1 + τ , òî èíòåãðàë            ∫ X ′dt = P′ áóäåò èìåòü êîíå÷íîå
                                                   t1

çíà÷åíèå, êîòîðîå íàçîâ¸ì óäàðíûì èìïóëüñîì ñèë ðåàêöèè.
     Ðàññìîòðèì ñèñòåìó ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê íà êîòîðóþ äåéñòâóþò
óäàðíûå èìïóëüñû. Ïîñêîëüêó êîîðäèíàòû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê â òå-
÷åíèè ìàëîãî ïðîìåæóòêà âðåìåíè τ íå èçìåíÿþòñÿ, ïîñòîÿííûìè áó-
äóò è êîýôôèöèåíòû              A jr è Ar â óðàâíåíèÿõ ñâÿçè (2.7.2)
       N

      ∑A
      r =1
              jr   x& r + A j = 0 ,           j = 1,2 ,..., k ,                     (2.7.2)

÷òî ñóùåñòâåííî óïðîñòèò ðåøåíèå.
     Ó÷èòûâàÿ, ÷òî êîîðäèíàòû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê íå èçìåíÿþòñÿ,
ëîãè÷íî âîñïîëüçîâàòüñÿ âòîðîé ôîðìîé îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ (2.7.5)
       N

      ∑ (m&x&
      r =1
                   r   − X r )∆x& r = 0 .                                           (2.7.5)

      Êîíå÷íûå âàðèàöèè ñêîðîñòè ∆u óäîâëåòâîðÿþò óðàâíåíèþ
(2.7.4)
       N

      ∑A
      r =1
              jr   ∆u j = 0 ,         j = 1,2 ,..., k .                             (2.7.4)


      Ó÷èòûâàÿ ïîñòîÿíñòâî êîýôôèöèåíòîâ                          A jr , ìîæíî óêàçàòü ñèñòå-
ìû   ∆u1 , ∆u2 ,..., ∆u N , óäîâëåòâîðÿþùèå óðàâíåíèÿì (12.1.2) â òå÷åíèå
êîðîòêîãî ïðîìåæóòêà âðåìåíè                   (t1 , t1 + τ) .
       § 12.2. Èìïóëüñèâíûå ñâÿçè

      Â óðàâíåíèÿõ ñâÿçè
       N

      ∑A
      r =1
              jr   x& r + A j = 0 ,           j = 1,2 ,..., k ,                     (2.7.2)