Введение в аналитическую динамику. Кирсанов А.А. - 292 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

292
Ïðèëîæåíèÿ
Oxy , à íà÷àëî íàõîäèòñÿ â ôîêóñå
S
. Òîãäà
−=η
−=ξ
.sin1
,cos
2
Eea
aeEa
(Ï4.4)
×åðåç r è v îáîçíà÷èì ïîëÿðíûå êîîðäèíàòû, ñîîòâåòñòâóþùèå
ξ
è
η
. Óãîë v , îòñ÷èòûâàåìûé îò ðàäèóñ-âåêòîðà
SP
, íàïðàâëåííîãî
â ïåðèãåëèé P , íàçûâàåòñÿ èñòèííîé àíîìàëèåé ïëàíåòû. Â ñîîòâåòñòâèè
ñî ñäåëàííûìè îïðåäåëåíèÿìè ìîæíî çàïèñàòü
vrcos
=ξ
, vrsin
=η
. (Ï4.5)
Ñðàâíèâàÿ (Ï4.5) ñ (Ï4.4), ïîëó÷èì ôîðìóëû
()
−=
−=
,coscos
,sin1sin
2
eEavr
Eeavr
(Ï4.6)
äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîëÿðíûõ îðáèòàëüíûõ êîîðäèíàò ïî çàäàííûì E .
B
y
O
N
S
x
M
P
E
v
ξ
η
M
′
Ðèñ. Ï1.
292                                                                Ïðèëîæåíèÿ


                                    y               η

                                                M′

                                  B             M



                                            E            v
                                                               P
                                        O       N    S         ξ x




                                                             Ðèñ. Ï1.


Oxy , à íà÷àëî íàõîäèòñÿ â ôîêóñå S . Òîãäà
      ξ = a cos E − ae, 
                                                            (Ï4.4)
      η = a 1 − e 2 sin E.
      ×åðåç r è v îáîçíà÷èì ïîëÿðíûå êîîðäèíàòû, ñîîòâåòñòâóþùèå
ξ è η . Óãîë v , îòñ÷èòûâàåìûé îò ðàäèóñ-âåêòîðà SP , íàïðàâëåííîãî
â ïåðèãåëèé P , íàçûâàåòñÿ èñòèííîé àíîìàëèåé ïëàíåòû. Â ñîîòâåòñòâèè
ñî ñäåëàííûìè îïðåäåëåíèÿìè ìîæíî çàïèñàòü
      ξ = r cos v , η = r sin v .                                       (Ï4.5)
      Ñðàâíèâàÿ (Ï4.5) ñ (Ï4.4), ïîëó÷èì ôîðìóëû

      r sin v = a 1 − e 2 sin E , 
                                                                       (Ï4.6)
      r cos v = a (cos E − e ), 
äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîëÿðíûõ îðáèòàëüíûõ êîîðäèíàò ïî çàäàííûì                 E.

Страницы