Введение в аналитическую динамику. Кирсанов А.А. - 35 стр.

Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ                                                    35
     Âûáîð îáîáù¸ííûõ êîîðäèíàò ïðîèçâîäèòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Âûáèðàåòñÿ s ïàðàìåòðîâ q1, q2 ,..., qs , çíà÷åíèÿ êîòîðûõ îïðåäåëÿþò
êîíôèãóðàöèþ ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê â ìîìåíò âðåìåíè t .
    Âûáîð êîîðäèíàò q1, q2 ,..., qs äîëæåí áûòü ïðîèçâåä¸í òàêèì îá-
ðàçîì, ÷òîáû èõ çíà÷åíèÿ ïðåäñòàâëÿëè âñå âîçìîæíûå êîíôèãóðàöèè
ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê, à íå íåêîòîðóþ ñîâîêóïíîñòü âîçìîæ-
íûõ êîíôèãóðàöèé.
     Äåêàðòîâû êîîðäèíàòû   x1, x2 ,..., xs òî÷åê ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ
òî÷åê áóäóò íåêîòîðûìè ôóíêöèÿìè îò q è t .
     Âñå 3 n äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç îáîáù¸ííûå
êîîðäèíàòû      q1, q2 ,..., qs ñëåäóþùèì îáðàçîì:

     xi = xi (q1, q2 ,..., qs , t )
                                     
     yi = yi (q1, q2 ,..., qs , t ) , (i = 1,2,..., n ).     (1.6.1)
     zi = zi (q1, q2 ,..., qs , t ) 

    Åñëè íà ñèñòåìó ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê íàëîæåíî k ñâÿçåé, òî ýòè
ôóíêöèè (1.6.1) îáðàùàþò â òîæäåñòâî óðàâíåíèÿ ñâÿçåé
      f j (xi , yi , zi , t ) ≡ 0 , ( j = 1,2,..., k )        (1.6.2)
äëÿ ëþáîãî ìîìåíòà âðåìåíè.
     Óðàâíåíèÿ (1.6.1) ìîæíî çàïèñàòü â âåêòîðíîé ôîðìå
     r       r      r      r r
     ri = xi i + yi j + zi k = r (q1, q2 ,..., qs , t ) .     (1.6.3)
    Åñëè ñâÿçè ñòàöèîíàðíûå, òî ôóíêöèè (1.6.1) ìîæíî âûáðàòü òàê,
÷òîáû îíè íå ñîäåðæàëè ÿâíî âðåìåíè t , òîãäà

     xi = xi (q1, q2 ,..., qs )
                                 
     yi = yi (q1, q2 ,..., qs ) ,       (i = 1,2,..., n ).   (1.6.4)
     zi = zi (q1, q2 ,..., qs ) 