Введение в аналитическую динамику. Кирсанов А.А. - 46 стр.

46                                                                                  Ãëàâà âòîðàÿ
      N

     ∑ m &x& δx
      r =1
              r   r           r   ,                                                         (2.1.1)

       n

     ∑ m (&x& δx
      i =1
              i       i       i   + &y&i δy i + &z&i δz i )                                 (2.1.2)

è

     ∑ m(&x&δx + &y&δy + &z&δz )                                                            (2.1.3)
îáîçíà÷àþò îäíî è òî æå.
     Òî æå ñàìîå îòíîñèòñÿ è ê çàäàííûì ñèëàì                                 X 1 , X 2 ,..., X N . Ñî-
ñòàâëÿþùèå çàäàííîé ñèëû, äåéñòâóþùåé íà ìàòåðèàëüíóþ òîêó ïîä
íîìåðîì      r , áóäóò: X 3r −2 , X 3r −1 , X 3r .

     Èòàê, ñ ó÷¸òîì ñäåëàííûõ âûøå çàìå÷àíèé, äëÿ ñèñòåìû èç                                   n ìà-
òåðèàëüíûõ òî÷åê ìîæíî íàïèñàòü
     mr &x&r = X r + X r′ ,                     (r = 1,2,..., N ) .                         (2.1.4)

     Çäåñü X r - çàäàííûå ñèëû, à                             X r′ - ðåàêöèè ñâÿçè, óäîâëåòâîðÿþ-
ùèå óñëîâèþ
      N

     ∑ X ′δx
      r =1
              r           r   =0                                                            (1.5.3)


äëÿ ëþáîãî âèðòóàëüíîãî ïåðåìåùåíèÿ                               δx1 , δx 2 ,..., δx N . (Ýòî óñëîâèå
áûëî íàìè ðàññìîòðåíî â çàäà÷å 9).
    Ïåðåïèøåì óðàâíåíèå (2.1.4) ñëåäóþùèì îáðàçîì
     mr &x&r − X r = X r′ .
     Óìíîæèì ëåâóþ è ïðàâóþ ÷àñòü ïîëó÷åííîãî óðàâíåíèÿ íà                                      δx r è
ïðîñóììèðóåì ïî r îò 1 äî N , ïîëó÷èì, ñ ó÷¸òîì (1.5.3), îñíîâíîå óðàâ-
íåíèå ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê