Введение в аналитическую динамику. Кирсанов А.А. - 73 стр.

Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà                                                                    73

        n

       ∑B
       i =1
              ri δqi          = 0,              r = 1,2,..., k .                (3.2.5)

       Óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ (3.2.1) çàïèøóòñÿ òåïåðü â ôîðìå
               ~        ~
       d  ∂T  ∂T
                  −      = Qr + X r′ ,                                        (3.2.6)
       dt  ∂q& r  ∂q r

ãäå   X r′ - ðåàêöèè ñâÿçåé.
       Ðàíåå ìû óñòàíîâèëè, ÷òî ðåàêöèè ñâÿçåé óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèþ
        n

       ∑ X ′ δx
       r =1
               r          r   =0 ,                                              (1.5.3)

òî åñòü ðåàêöèè ñâÿçåé íå ñîâåðøàþò ðàáîòû íà ëþáîì âèðòóàëüíîì
ïåðåìåùåíèè.
     Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âèðòóàëüíûå ïåðåìåùåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ êàê
ëþáûå ïåðåìåùåíèÿ                    δx1 , δx 2 ,..., δx n , óäîâëåòâîðÿþùèå óðàâíåíèÿì
        n

       ∑A     jr   δx r = 0 ,                   ( j = 1,2,..., k ).             (2.7.2)
       r =1

       Óðàâíåíèÿ (1.5.3) è (2.7.2) ãîâîðÿò î òîì, ÷òî ðåàêöèè ñâÿçåé                  X r′
ìîãóò áûòü âûðàæåíû ñ ïîìîùüþ k ìíîæèòåëåé                            λj
                    k
       X r′ = ∑ λ j A jr ,               (r = 1,2,..., n ).                     (3.2.7)
                   j =1

     Ïåðåõîäÿ ê îáîáù¸ííûì êîîðäèíàòàì íà îñíîâàíèè (3.2.5), ïðåä-
ñòàâèì (3.2.7) êàê
                    k
       X r′ = ∑ λ m Bmr ,                (r = 1,2,..., n ),                     (3.2.8)
                   m =1
à óðàâíåíèÿ (3.2.6) îêîí÷àòåëüíî ïðèìóò âèä: