Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

12
.
624
942
300210120022
330113110321
310
012
02
31
=
⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅
⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅
=
=
⋅
=⋅ FE
1.9. Вычислить произведение матриц:
1.
⋅
451
103
30
21
; 2.
⋅
17
23
11
01
; 3.
⋅
5
3
01
10
4.
( )
⋅⋅
0
1
25
3
1
; 5.
( ) ( )
10
1
3
23 ⋅
⋅ ; 6.
⋅
b
a
11
10
;
7.
4
11
11
; 8.
n
11
11
; 9.
3
00
11
; 10.
n
00
11
.
1.10. Проверить непосредственным вычислением, что
(
)
TT
T
ABBA ⋅=⋅
, если
1.
=
11
01
A
,
=
43
32
B
; 2.
=
101
512
301
A
и
=
735
101
123
B
.
1. 11. Найти произведение матриц АВ и ВА, если
1.
=
321
402
131
A
и
−
−=
121
311
012
B ;
2.
=
11
01
A
и
=
10
11
B
;
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
                                                                                               1 2

                    1 3  2        1 0
          E ⋅ F =         ⋅           =
                    2 0  0        1 3 
                     1⋅ 2 + 3 ⋅ 0    1 ⋅1 + 3 ⋅1 1 ⋅ 0 + 3 ⋅ 3   2 4 9 
                 =                                               =         .
                    2⋅2 + 0⋅0        2 ⋅ 1 + 0 ⋅ 1 2 ⋅ 0 + 0 ⋅ 3   4 2 6 
          1.9. Вычислить произведение матриц:
       1 2 3 0 1                     1 0   3 2                      0 1   3
   1.     ⋅   ;              2.      ⋅   ;             3.       ⋅  
       0 3 1 5 4                     1 1   7 1                      1 0  5

       1             1                         3                      0 1  a 
   4.   ⋅ (5 2) ⋅   ;        5. (3 2 ) ⋅   ⋅ (0 1) ;       6.      ⋅   ;
        3             0                       1                       1 1  b 
                4                                                  3                           n
       1 1                                            1 1                       1 1
                                        n
                                1 1
   7.     ;             8.     ;            9.     ;               10.     .
       1 1                    1 1                   0 0                       0 0

          1.10. Проверить непосредственным вычислением, что
   ( A ⋅ B )T   = B T ⋅ AT , если

                                                    1 0 3        3 2 1
           1 0                                                        
                 , B = 
                            2 3
   1. A =                    ;         2. A =  2 1 5  и B =  1 0 1  .
           1 1           3 4                    1 0 1        5 3 7
                                                                        
          1. 11. Найти произведение матриц АВ и ВА, если

                 1 3 1         2 1    0
                                        
          1. A =  2 0 4  и B =  1 − 1 3  ;
                  1 2 3         1 2 − 1
                                        

                 1 0         1 1 ;
          2. A =        и
                 1 1  B =     
                             0 1




PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact

Страницы