Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

13
3.
−
=
31
21
A
и
−
−
=
74
81
B
;
4.
αα
α−α
=
cossin
sincos
A
и
ββ
β−β
=
cossin
sincos
B
.
1.12. Найти
3
A
, если
−
=
13
21
A
.
1.13. Найти значение матричного многочлена
EAA 532
2
++
,
если
=
114
131
211
A
, а
=
100
010
001
E
.
1.14. Найти значение матричного многочлена
E
A
A
−
+
2
,
если
=
025
320
112
A
,
=
100
010
001
E
.
1.15. В квантовой механике широко используются так назы-
ваемые матрицы Паули:
=σ
02/1
2/10
1 ,
−
=σ
02/
2/0
2
i
i
,
−
=σ
2/10
02/1
3 .
Составить таблицу умножения матриц Паули
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
                                                                           1 3

          3. A =  1 2  и B =  − 1 8  ;
                   −1 3          − 4 7
                                        

                  cos α − sin α       cos β − sin β 
          4. A =                  и B=
                  sin α cos α        sin β cos β 
                                                         .
                                                    

                                         1 2 
          1.12. Найти A 3 , если A =            .
                                     
                                          3 − 1

          1.13. Найти значение матричного многочлена 2 A 2 + 3 A + 5 E ,
   если

                              1 1 2         1 0 0
                                                 
                         A =  1 3 1 , а E = 0 1 0 .
                             4 1 1          0 0 1
                                                 

          1.14. Найти значение матричного многочлена A 2 + A − E ,
   если

                               2 1 1     1 0 0
                                                
                          A =  0 2 3 E =  0 1 0 
                                       ,             .
                               5 2 0      0 0 1
                                                

       1.15. В квантовой механике широко используются так назы-
   ваемые матрицы Паули:
          0 1/ 2                      0 − i / 2           1 / 2 0 
   σ1 =          ,          σ 2 =           ,   σ 3 =            .
         1 / 2 0                     i / 2 0              0 − 1/ 2 

          Составить таблицу умножения матриц Паули




PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact

Страницы