Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 18 стр.

                                                                         1 8
   вую и вторую строку. Далее вычтем из третьей строки первую, умно-
   женную на 4. Дальнейший ход решения понятен.

            0 3 2 1 2              3  1 2 3   1 2 3 
                                                             
        A = 1 2 3 ~ 0 3            2  ~  0 1 2 3  ~  0 1 2 3 ~
            4 0 5 0 − 8           − 7   0 8 7   0 0 5 3 
                   
            1 2 3  1 2            3 1 0 0
                                               
          ~  0 1 2 3 ~  0 1       0  ~  0 1 0 .
            0 0 1  0 0            1   0 0 1 
                     

               3 5 6
                     
       5. E =  1 2 1  . Поступая как и в первом случае, получим:
               2 3 5
                     

              3 5 6 1      2 1   1 2 1  1 2 1 
                                                     
        E = 1 2 1 ~ 3     5 6  ~  0 − 1 3 ~  0 − 1 3  ~
              2 3 5  2     3 5   0 − 1 3  0 0 0 
                     
          1 2 1  1        0 7 
                                 
        ~  0 1 − 3 ~  0   1 − 3
          0 0 0  0        0 0 
                    

        Мы видим, что в третьей строке стоят одни нули. Это гово-
   рит о том, что исходная матрица вырожденная.

       1.26. Найти матрицы, обратные данным элементарным мат-
   рицам.
           − 2 0              0 1                1 0
       1.       ;        2.    ;          3.    ;
           0 1                1 0                3 1

           1 0 0              1 0 0
                                     
       4.  0 1 0  ;        5.  0 0 1  .
          2 0 1                0 1 0
                                     




PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact