Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 23 стр.

                                                              2 3
       Решение. 13*.

       1 2        3 − 1 0  1 2      3 −1 0 
                                               
       1 − 1      1 2    4  0 − 3 − 2 3    4 
       1 5                    ~                    ~
                   5 − 4 − 4 0 3     2 − 3 − 4
                                               
       1 8        7 − 7 − 8   0 6 4 − 6 − 8 
       

         1    2   3 −1 0  1        2 3 −1      0 
                                                  
         0    3   2 − 3 − 4  0     1 2 3 − 1 − 4 3
        ~                    ~                        ~
           0   0   0 0    0  0      0 0    0    0 
                                                  
         0               0   0               0 
              0   0 0                0 0    0

         1    0 53 1     83 
                             
         0    1 2 3 − 1 − 4 3
        ~
           0   0 0    0    0 .
                             
         0                0 
              0 0    0
        В левом верхнем углу мы получили единичную матрицу вто-
   рого порядка. Таким образом ранг исходной матрицы Rg = 2 , пер-
   вые два столбца (строки) базисные.

       1.34. Вычислить ранги матриц A и B и ранги их произведе-
   ния A ⋅ B .
                                      1 2
       1. A = (2 3) ,            B =     ;
                                      3 0

              2 0 1                 1 2
                                       
       2. A =  1 2 3  ,        B =  3 4 ;
               3 2 4               7 0
                                       




PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact