Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 25 стр.

                                                                                              2 5
        3. Детерминанты
       Каждой квадратной матрице порядка n можно сопоставить
   некоторое число, называемое детерминантом матрицы, обознача-
   емое через det A , A или

                  a11    a12    ... a1n
                  a 21   a 22   ... a 2 n
                   ...    ...   ... ... .                                             (1)
                  a n1   an2    ... a nn
       Основные формулы для вычисления детерминантов:
        a = a;

        a b
            = ad − bc ;
        c d

        a1   b1     c1
        a2   b2     c 2 = a1 b2 c 3 − a1b3 c 2 + a 3 b1 c 2 − a 2 b1 c 3 + a 2 b3 c1 − a 3 b2 c1
                                                                                                 .
        a3   b3     c3

        Пусть aik - элемент матрицы A порядка n расположен в i -й
   строке и k -м столбце. Назовём дополнительной подматрицей это-
   го элемента матрицу Dik порядка n − 1 , полученную из A вычёр-
   киванием i -й строки и k -го столбца.
        Например:

          1       2     3   4
                                             1 3 4
          5       6     7   8  , тогда              
        A=                              D32 =  5 7 8 
            4      3     2   1                8 6 7
                                                    
          8                 5 
                  7     6
   получен вычёркиванием в A 3-й строки и 2-го столбца.




PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact