Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 39 стр.

                                                               3 9
       Рассмотрим решение поставленной задачи с точки зрения теоре-
   мы Кронекера-Капелли: RgA* = 3 > RgA = 2 и система уравнений не-
   совместна.
        На основании этого примера мы можем предположить, что если
   в упрощённой расширенной матрице есть строка (0 0 ... 0 1) -
   система уравнений будет несовместной.

       3. Решить систему линейных уравнений:

       1. 3 x1 + 5 x 2 + 2 x 3 + 4 x 4 = 3, ;
          2 x1 + 3x 2 + 4 x 3 + 5 x 4 = 1,
          5 x1 + 9 x 2 − 2 x 3 + 2 x 4 = 9.


       2. 5 x1 + x 2 − 3 x 3 = −6,
          2 x1 − 5 x 2 + 7 x 3 = 9,
          4 x1 + 2 x 2 − 4 x 3 = −7,
          5 x1 − 2 x 2 + 2 x 3 = 1.


       3. 5 x + 8 y + 6 z = 7,
          3 x + 5 y + 4 z = 5,
          7 x + 9 y + 4 z = 1.

       4. При каких параметрах a система уравнений совместна.
       x + y + 2 z = −3,
       3 x + 2 y + 4 z = a,
       5x + 3 y + 6z = a 2 .




PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact