Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

9
1.2. Даны матрицы
=
14
53
A
и
−
=
21
32
B
.
Найти их линейную комбинацию
B
A
4
2
+
.
Решение. Заданы квадратные матрицы одного порядка и мы
можем составить их линейную комбинацию
.
612
2214
84
128
28
106
21
32
4
14
53
242
−
=
−
+
=
=
−
+
=+ BA
1.3. Вычислить линейную комбинацию матриц:
1.
−
−
+
10
6
3
3
1
2
6
5
4
;
2.
−
101
130
2
654
321
5
;
3.
−
+
+
3
222
2
1
1
i
i
i
i
;
4.
(
)
(
)
7256275310 −−−
.
1.4. Дана матрица
=
853
421
357
A
.
Какую матрицу
B
нужно прибавить к данной матрице, что-
бы получить единичную матрицу
E
.
Решение. Искомая матрица может быть определена из урав-
нения
E
B
A
=
+
, или
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
                                                           9

                            3 5         2 3 
       1.2. Даны матрицы A =   и B =       .
                            4 1         1 − 2
       Найти их линейную комбинацию 2 A + 4 B .
       Решение. Заданы квадратные матрицы одного порядка и мы
   можем составить их линейную комбинацию

                       3 5  2 3 
       2 A + 4 B = 2       + 4     =
                       4 1  1 − 2
                     6 10   8 12  14 22 
                 =        +     =   .
                     8 2   4 − 8  12 − 6 
       1.3. Вычислить линейную комбинацию матриц:
           5       − 1  6 
       1. 4  + 2    − 3  ;
           6       3  10 
            1 2 3   0 3 1
       2. 5       − 2  ;
            4 5 6   1 0 1
           1 i   2 2 + 2i 
       3.       + 2     ;
                        3 
            i 1  − i
       4. 10(3 5         − 7 ) − 2(6 25 − 7 ) .

                                           7 5 3
                                                
       1.4. Дана матрица              A =  1 2 4 .
                                           3 5 8
                                                
       Какую матрицу B нужно прибавить к данной матрице, что-
   бы получить единичную матрицу E .
       Решение. Искомая матрица может быть определена из урав-
   нения A + B = E , или




PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact

Страницы