ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
119
Коэффициент
K
п
зависит от свойств материалов соударяющихся
объектов и радиусов их кривизны [103]:
1
2
2
a
1
2
1
a1
a1
п
1
1
3
4
−
+
+
−
⋅
+
⋅
=
EErR
rR
K
ν
ν
или
,RJK
,
50
п
1
п
3
4
⋅=
−
(181)
где
1
ν
и
a
ν
−
коэффициенты Пуассона соответственно зерен шлифовального круга и
правящего инструмента;
Е
2
−
модуль упругости алмазного зерна, Н/м
2
;
R
п
−
приве-
денный радиус контактирующих объектов, м:
;
rR
rR
R
a
+
⋅
=
1
a1
п
(182)
J
−
упругая постоянная контакта, м
2
/H:
.
EE
J
2
2
a
1
2
1
1
1
ν
ν
+
+
−
=
Как известно, использование теории Герца для практических расчетов возможно
лишь в том случае, когда продолжительность удара значительно превосходит период
возникающих при этом наиболее медленных свободных колебаний обоих объектов.
Выясним, насколько это соответствует условиям правки круга правящим инструмен-
том.
Продолжительность удара определяется по зависимости [103] :
∫
−
=
1
0
25
к
max
1
2
/
d
V
ξ
ξ
τ
"
, (183)
где
max
"
"
=
ξ
,
max
"
−
максимальное сближение центров масс соударяющихся объектов.
Согласно исследованиям А.Н.Резникова и В.А.Сандлера [119] величину
max
"
можно определить по формуле
.V
K
m
,
40
2
к
п
max
4
5
⋅="
(184)
Вычислив интеграл в зависимости (183) через гамма-функцию с подстановкой
значений
max
"
из (184), получим
.KVm,
,,
,
40
п
20
к
40
23
−−
⋅⋅⋅=
"
τ
(185)
Наибольшой период свободных колебаний шара (алмазного зерна) можно опреде-
лить из зависимости [103]:
.Еr,T
1
2алa
452
−
⋅=
ρ
(186)
Для наших условий
Т
=
9
1043,6
−
⋅
с, т.е.
τ
>>
T
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
