Высшая математика. Киселева О.Е - 5 стр.

                                        5

Эта часть вычислений называется прямым ходом метода Гаусса.
Для нахождения неизвестных используем обратный ход:

                   �                   ′
                   �              z =δ 3 ,
                   �                  γ′3
                   �                           ′
                   �         y =δ′2 − γ′2 δ 3 ,
                   �                         γ′3
                   �            �          δ′3 �− δ′3 .
                                �δ′2 − γ′2 γ′ �
                   � x =δ 1 −β1 �              � γ1 γ′
                   �            �           3  �     3

Замечание. Если очередной ведущий коэффициент окажется равным нулю, то
уравнения системы следует переставить надлежащим образом.

                     §3. Матрицы. Обратные матрицы
                          �a b c �
             � а 1 b1 � � 1 1 1 �
    Таблицы ��        �
                      � и � a 2 b 2 c2 � называются квадратными матрицами
             �а 2 b2 � �               �
                          � a 3 b3 c 3 �
соответственно второго и третьего порядков.

         � a 1 b1 c 1 �
         �            �
Матрица � a 2 b 2 c2 � называется невырожденной, если её определитель
         �            �
         � a3 b3 c3 �
                       a 1 b1 c 1
отличен от нуля: D = a2 b2 c2 ≠0.
                       a 3 b3 c 3

Операции с матрицами вводятся следующим образом:
            � a11 a12 a13 �          � b11 b12 b13 �
            �                 �      �                �
1. Если А = � a 21 a 22 a 23 � , B = �b 21 b 22 b 23 �,
            �                 �      �                �
            � a 31 a 32 a 33 �       � b 31 b 32 b 33 �
            � a 11 +b11 a12 +b12 a13 +b13 �
            �                                  �
 то A + B =� a 21 +b 21 a 22 +b 22 a 23 +b 23 �.
            �                                  �
            � a 31 +b 31 a 32 +b 32 a 33 +b 33 �
                            � a 1 b1 c1 �
                            �             �
2. Если m – число, а А = � a 2 b 2 c2 � – матрица, то
                            �             �
                            � a 3 b3 c 3 �