Высшая математика. Киселева О.Е - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
mA =
.
333
2
22
111
333
2
22
111
=
⋅
mcmbma
mcmbma
mcmbma
cba
cba
cba
m
3. Если А =
aaa
aaa
aaa
3332
31
232221
131211
, B =
bbb
bbb
bbb
3332
31
232221
131211
,то
A · B .
333323321331323322321231313321
32
1131
332323221321322322221221
31232122
11
21
33132312131132132212121131132112
11
11
++++++
++++++
++++++
=
bababababababababa
bababababababababa
bababababababababa
т . е . элемент матрицы -произведения, стоящий в i - й строке и k-ом столбце, равен
сумме произведений соответственных элементов i-й строки матрицы А и k - ого
столбца матрицы В .
По отношению к произведению двух матриц переместительный закон , во -
обще говоря, не выполняется : А·В ≠ В·А.
Определитель произведения двух матриц равен произведению определите-
лей этих матриц.
Нулевой матрицей называется матрица
=
000
000
000
0
.
Единичной матрицей называется матрица
=
100
010
001
Е .
Для любой матрицы А выполняется равенство А ·Е = Е·А = А.
Матрица А
– 1
называется обратной по отношению к матрице А , если произ -
ведение этих матриц равно единичной матрице:
А А
–1
= А
–1
А = Е.
Всякая невырожденная квадратная матрица имеет обратную матрицу , ко-
торая вычисляется по формуле:
А
–1
=
D
А
D
А
D
А
D
А
D
А
D
А
D
А
D
А
D
А
ААА
ААА
ААА
332313
322212
312111
, где
D
А
– определитель матрицы А , а А
mn
– минор второ -
го порядка, полученный вычеркиванием из матрицы А m - й строки и n-го столб -
ца и умноженный на (–1)
m+n
.
Матрицей - столбцом называется матрица Х =
z
у
х
. Тогда

Страницы