Математика (Статистика, корреляция и регрессия). Кислов К.К. - 14 стр.

                                                          14
                                                                                 Рис.1.
                                                Y


                                            my
                                                                        U
                         V


                                        α
                                                0              mx           X




          Значения угла α в зависимости от знака rxy и соотношения величин σ                            x   иσ   y


представлены в табл. 2.
                                                                                                    Таблица 2.
      σ
                                       σ    x   < σ   y                               σ   x   > σ   y
rxy

                                   1      2rxyσ x σ y                               1      2rxyσ xσ y
 rxy < 0                     α =     arctg 2          − 90                 α =       arctg 2
                                   2      σ x−σ y  2
                                                                                    2      σ x − σ 2y
                             sin α < 0; cos α > 0                               sin α < 0; cos α > 0


                                   1      2rxyσ xσ y                                1      2rxyσ xσ y
 rxy > 0                     α =     arctg 2         + 90                  α =       arctg 2
                                   2      σ x−σ y 2
                                                                                    2      σ x − σ 2y
                             sin α > 0; cos α > 0                               sin α > 0; cos α > 0


          При определении угла α следует учитывать нечетность функции arctgZ , т.е.
arctg ( − Z ) = − arctgZ .

          Уравнение эллипса рассеивания принимает простой вид в системе u0v
                                           (U − m U ) 2 (V − mV ) 2
                                                       +            = λ2.
                                              σU2
                                                            σV
                                                             2