Надежность технологического оборудования. Климов А.М - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Задача по нахождению параметров надежности по усеченному нормальному распределению может быть построена
следующим образом.
1 Определяется коэффициент пропорциональности
−
−
−
=
S
ta
F
S
tb
F
c
0
0
0
0
1
,
где
−
S
tb
F
0
0
,
−
S
ta
F
0
0
– значения функции, принимаемые по табл. 6 приложения в зависимости от значения аргумента
()
Stb /
0
− ,
()
Sta /
0
− .
2 Вычисляется плотность распределения
()
()
S
S
tt
c
e
S
c
tf
S
tt
−
φ
=
π
=
−
−
0
2
2
2
0
2
,
где
−
φ
S
tt
0
– нормированная функция, значение которой принимаются по табл. 7 приложения в зависимости от значения
аргумента
S
tt
0
−
.
3 Вероятность безотказной работы
()
−
−=
S
tt
FtP
0
0
1,
где
−
S
tt
F
0
0
– значение нормированной функции, принимаемое по табл. 6 приложения в зависимости от значения аргу-
мента
()
Stt /
0
− .
4 Интенсивность отказов
()
(
)
()
tP
tf
t =λ
.
Задача 8 Оценить вероятность безотказной работы изделия к моменту времени t, ч, ограниченного пределами из-
менения от a до b, если ресурс распределен по усеченному нормальному закону распределения со средним квадратиче-
ским отклонением наработки на отказ S и модой t
0
.
Исходные данные для расчета представлены в табл. 10 приложения.
Логарифмически нормальное распределение
В распределении данного типа логарифм случайной величины распределяется по нормальному закону. Как распре-
деление положительных величин оно несколько точнее, чем нормальное, описывает наработку до отказа деталей (рис. 5).
Его успешно применяют для описания наработки подшипников качения и скольжения, электроламп и других изделий.
Логарифмически нормальное распределение удобно для случайных величин, представляющих собой произведение
значительного числа случайных исходных величин, подобно тому как нормальное распределение удобно для суммы слу-
чайных величин.
Плотность распределения (рис. 5, а) описывается зависимостью
()
()
2
2
2
ln
2
1
S
t
e
tS
tf
µ−
−
π
=
,
где µ и S – параметры, оцениваемые по результатам испытаний,
0 , >∞<µ<−∞ S
.
t
µ
= 0,5
µ
= 0
f(t)
а)
1,0
0,75
0,50
0,25
15,012,510,07,55,02,50,0
Наработка до отказа t
µ = 2,0
µ = 1,0
P
(t)
б)

Страницы