Надежность технологического оборудования. Климов А.М - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
1
0
−
=λ
m
t
t
m
t .
t
0
= 1
m = 2
t
0
= 1
m = 4
t
0
= 1
m = 1
t
f(t)
а)
t
0
= 0,5; m = 0,5
t
0
= 1; m = 2,0
t
0
= 1; m = 1,0
t
0
= 1; m = 0,5
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Наработка до отказа t
P
(t)
4,03,63,22,82,42,01,61,20,80,40,0
б)
m = 2,0
m = 1,0
m = 0,5
m > 2
λ
(t)
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
Наработка до отказа t
4,03,63,22,82,42,01,61,20,80,40,0
в)
Рис. 6 Характеристики
распределения наработки
до отказа по закону Вейбул-
ла:
а – плотность распределения
наработки до отказа; б – веро-
ятность безотказной работы
при параметре масштаба Θ = 1;
в – интенсивность отказов при
па
р
аметре масштаба
Θ = 1
Плотность распределения Вейбулла имеет вид
()
0
1
0
t
t
m
m
et
t
m
tf
−
−
= .
Распределение Вейбулла имеет два параметра:
m
– параметр формы;
0
t – параметр масштаба;
0 ,0
0
>> tm .
Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение соответственно определяются по формулам
m
mt
tbm
1
0
= ;
m
mt
tcS
1
0
= ,
где
m
b ,
m
c – коэффициенты, определяемые по табл. 12 приложения в зависимости от параметра формы.
Форма зависимости параметров надежности от времени в соответствии с распределением Вейбулла зависит от пара-
метра формы.
При
m < 1 функция
()
tλ и
()
tf наработки до отказа убывающие.
При
m = 1 распределение превращается в экспоненциальное
(
)
сonst
=
λ
t
и
(
)
tf
– убывающая функция.
При
m > 1 функция
()
tf
одновершинная, функция
(
)
t
λ
– непрерывно возрастающая при 21 << m с выпуклостью
вверх, а при
2>m – с выпуклостью вниз.
При
m = 2 функция
()
tλ является линейной и распределение Вейбулла превращается в так называемое распределе-
ние Рэлея.
При
m = 3,3 распределение Вейбулла близко к нормальному.
Задача 10 Оценить вероятность безотказной работы, частоту и интенсивность отказов электроламп, входящих в
систему освещения цеха химического производства, в течение t часов, если ресурс электроламп подчинен распределению
Вейбулла с параметрами t
0
, ч и m.
Исходные данные для расчета представлены в табл. 13 приложения.

Страницы