Надежность технологического оборудования. Климов А.М - 12 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

µ = 2,0
1,0
0,75
0,50
0,25
15,012,510,07,55,02,50,0
Наработка до отказа t
µ
= 1,0
λ(t)
в)
Рис. 5 Характеристики логарифмически
нормального распределения:
аплотность распределения наработки до
отказа при параметре σ = 1; бвероятность
безотказной работы при параметре
распределения σ = 0,2; винтенсивность
отказов при параметре распределения
σ = 0,2
Так при испытании N изделий до отказа
N
t
i
=µµ
ln
*
,
()
2
*
ln
1
1
µ
=
i
t
N
sS ,
где
*
µ и sоценка параметров µ и S.
Вероятность безотказной работы можно определить по таблицам для нормального распределения (табл. 6 приложе-
ния) в зависимости от значения аргумента
S
t
µln
.
Расчет основных параметров надежности по логарифмически нормальному закону распределения производится сле-
дующим образом.
1 Плотность распределения
()
()
tS
S
t
e
tS
tf
S
t
=
π
=
µln
φ
2
1
0
2
µln
2
2
,
где
S
t µln
φ
0
нормированная функция, значения которой принимаются по табл. 7 приложения в зависимости от
значения аргумента
S
t µln
.
3 Вероятность безотказной работы
()
=
S
t
FtP
µln
1
0
,
где
S
t
F
µln
0
значение нормированной функции, принимаемое по табл. 6 приложения в зависимости от значения
аргумента
S
t
µln
.
4 Интенсивность отказов
()
(
)
()
tP
tf
t =λ
.
Задача 9 Наработка узла технологического аппарата имеет логарифмически нормальное распределение с парамет-
рами µ и S. Найти вероятность безотказной работы узла, интенсивность и частоту отказов при наработке, составляющей t,
ч.
Исходные данные для расчета представлены в табл. 11 приложения.
Распределение Вейбулла
Это довольно универсальное распределение, охватывающее путем варьирования параметров широкий диапазон слу-
чаев изменения вероятностей. Наряду с логарифмически нормальным распределением оно удовлетворительно описывает
наработку деталей и узлов технологического оборудования по усталостным разрушениям, наработку до отказа подшип-
ников, электроламп и т.п. Оно применяется также для оценки надежности по приработочным отказам.
Распределение характеризуется следующей функцией вероятности безотказной работы (рис. 6)
()
0
t
t
m
etP
= .
Интенсивность отказов