ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
бований допустимости. Алгоритм МСД позволяет улучшить значение
оптимизационного критерия (масса, объём) как за счёт информации,
полученной в допустимых точках пространства решения, так и за счёт
информации, которую удаётся получать при прохождении через неко-
торые точки, лежащие вне допустимой области, но являющиеся близ-
кими к допустимым. Интервал, в пределах которого точки можно счи-
тать почти допустимыми, в ходе оптимизационного поиска постепенно
сокращается, и в пределе по мере приближения к искомому решению,
учитываются только допустимые точки.
При такой стратегии оптимизационного поиска задача получения
конструкции минимальной массы (объёма) методом МСД формулиру-
ется следующим образом:
– минимизировать V(h), h ∈ D
′; (2.8)
– при ограничении Ф
(k)
− Т(h) ≥ 0, (2.9)
где Ф
(k)
– значение критерия скользящего допуска на k-м этапе поиска,
определяемое соотношением:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
⋅+=
−
+
+
=
∑
+
=
+
−
tm
hh
r
m
r
i
k
i
k
i
kk
12Ф
1
1
;ФminФ
О
1
1
2
1
, (2.10)
где t – величина шага вычислений; r = (n−m) – число степеней свободы
целевой функции массы (объёма); n – число независимых переменных;
m – число ограничений в виде равенств; T(h) – представляет собой по-
ложительно определённый функционал над множеством всех функ-
ций, задающих ограничения как в виде равенств H
i
(h), так и в виде
неравенств G
i
(h), определяемый соотношением:
( ) ( ) ( )
21
1 1
22
+=
∑ ∑
= +=
m
i
p
mi
iii
hGUhHhT
, (2.11)
где U
i
– оператор Хевисайда, обладающий следующими свойствами:
U
i
= 0 при G
i
(h) ≥ 0; U
i
= 1 при G
i
(h) < 0.
Общая схема работы алгоритма МСД показана на рис. 1.5. Усло-
вие прекращения оптимизационного поиска по МСД является
(
)
(
)
(
)
ε≤≤
+ kk
hT Ф
1
, (2.12)
где ε – произвольно малое положительное число, принимаемое 10
–5
…10
–3
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
