Асимптотические методы решения уравнений с пограничным слоем. Клюев Н.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

12
ГЛАВА 3. ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КАНАВКЕ
С ПЕРЕМЕННЫМ РАСХОДОМ МАССЫ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ
С ВНЕШНИМ ПОТОКОМ ГАЗА
Краевая задача, в безразмерном виде, о течении жидкости в прямоугольной канавке со
вдувом или отсосом массы имеет следующий вид [6]:
,
2
kWWWW =
′′
−
′
+
′′′
ε
(3.1)
,0,0,0 =
′
== WWz (3.2)
,,1,1
τ
=
′′
±== WWz (3.3)
где
()
zWW = - поперечная составляющая скорости, знак «+» в граничном условии
(3.3) соответствует течению с отсосом массы (испаритель тепловой трубы), знак «-»
соответствует течению со вдувом массы (конденсатор тепловой трубы).
Выражение для продольной составляющей скорости для течения с отсосом массы
(испаритель тепловой трубы) запишем в виде
,WyV
′
−= (3.4)
и выражение для продольной составляющей скорости для течения со вдувом массы
( конденсатор тепловой трубы)
.Wy
b
L
V
′
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
(3.5)
Величина
τ
в граничном условии (3.3) характеризует напряжение трения на
поверхности раздела фаз между жидкостью и внешним потоком газа. Трение задается
из решения внешней задачи. Рассматриваются три варианта взаимодействия между
жидкостью и газом:
τ
< 0 - встречное движение жидкости и газа;
τ
> 0 - движение
жидкости и газа в одном направлении;
τ
= 0 - при отсутствии контакта между жидкостью
и газом.
Для решения краевой задачи (З.1) - (З.З) воспользуемся методом прямого
сращивания асимптотических разложений. Будем искать внешнее решение вне
области пограничного слоя и внутреннее решение в области пограничного слоя.

Страницы