Асимптотические методы решения уравнений с пограничным слоем. Клюев Н.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

22
граничные условия (4.12) W(l)=l и W'(l)=0 приближенно выполняются во всем
диапазоне пограничного слоя, мы допустили ошибку не превышающую 3%.
Выражение для продольной скорости получим в соответствии с
формулой
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
′
= y
R
L
r
W
V
, тогда
,12
2
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
−
y
R
L
rV
ε
(4.24)
где R - радиус цилиндра, L - длина цилиндрического канала,
ε
1
= Re.
ГЛАВА 5. МЕТОД ИНТЕГРАЛЬНЫХ МНОГООБРАЗИЙ
Метод интегральных многообразий заключается в выделении медленного
движения на интегральном многообразии. В нашем случае функцией медленного
движения является поперечная скорость течения с переменным расходом массы по длине
канала.
5.1.ТЕЧЕНИЕ ГАЗА СО ВДУВОМ МАССЫ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ
Математическая формулировка задачи о ламинарном течении газа в плоском
канале со вдувом массы в безразмерном виде будет иметь следующий вид:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=
′
−==
=
′′
==
′
−=
=
′′
−
′
+
′′′
(d) ,0,1,1
(c) ,0,0,0
(b) ,
(a) ,
2
WWz
WWz
WyV
kWWWW
ε
(5.1)
где безразмерные величины соответствуют ранее принятым [10] .
Для решения системы (5.1) воспользуемся методом интегральных многообразий с
выделением медленного движения на интегральном многообразии [11]. Введем
следующие обозначения:
. , ),( где , , ,
2
2
2123121
zd
Wd
x
zd
Wd
xzWWxxxxxW =
′
=
′
=
′
=
′
==
(5.2)
Тогда уравнения движения перепишем в следующем виде:

Страницы