ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25
и общее решение однородного уравнения запишем в виде
.
2
cos
2
cos
22
sin
321
zCzzzCP
ππππ
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= (5.14)
Для нахождения частного решения неоднородного уравнения (5.11 а) воспользуемся
методом вариации произвольных постоянных. Считая С
2
и С
3
функциями от z ,
получим для их определения систему
() ()
,0
2
cos
2
cos
22
sin
32
=
′
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
′
zzCzzzzC
ππππ
() ()
.
2
cos
422
sin
2
32
2
zzCzzCz
ππππ
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
−
′
−
(5.15)
Из последней системы находим неизвестные величины
,
4
ln
2
sin
2
cos
4
2
2
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−= ztg
z
z
С
π
π
π
π
,
2
sin
16
2
sin4
2
sin
2
cos
8
0
3
2
2
3
∫
+−=
z
z
d
zz
z
z
C
π
ζζπ
π
π
π
π
π
и частное решение задачи для первого приближения примет вид
.
2
sin
2
cos
162
cos
22
sin
4
ln
4
0
3
1
∫
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
z
d
zzzzztgP
ζ
π
ζζπππππππ
(5.16)
В уравнении (5.13) слагаемое
ztgz
4
ln
π
при 0
=
z дает неопределенность
типа.
∞⋅0 . Можно показать, что
0
4
lnlim
0
=
→
ztgz
z
π
, и, следовательно, граничное
условие
()
00
1
=P выполняется . Граничное условие
()
01
1
=
′
P удовлетворяется
приближенно с ошибкой, не превосходящей 7 %.
Таким образом, поле скоростей плоского газового потока со вдувом массы
будет представлено в следующем виде:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
