Асимптотические методы решения уравнений с пограничным слоем. Клюев Н.И. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

29
Предполагая 1
1
−≤С , можно указать приближенное аналитическое решение
системы (5.27). В этом случае величиной
(
)
ε
e
eC
e
2
1
2
1
+
можно пренебречь ввиду ее
малости, тогда
,
1
2
,
1
1
2
2
1
1
00
2
1
−
=
−+
−
=
∫∫
e
e
C
dde
e
e
A
chC
τ
ξξ
τ
τ
ξ
ε
ξ
(
)
()
.
1
4
,
1
2
2
2
2
2
−
=
−
=
e
e
k
e
e
B
ττ
(2.28)
Легко видеть, что условие
1
1
−
≤
С выполняется для 0<
τ
( встречное движение
жидкости и газа ), и решение задачи примет вид
,
1
2
1
1
2
1
2
2
1
00
00
22
1
1
1
e
ze
dde
dde
e
e
zsh
e
e
x
chC
z
chC
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
−
+
−
=
∫∫
∫∫
τ
ξξ
ξξ
τ
ττ
ξ
ε
ξ
ξ
ε
ξ
,
1
2
1
1
2
1
2
2
1
00
0
22
2
1
1
e
e
dde
de
e
e
zch
e
e
x
chC
z
chC
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
−
+
−
=
∫∫
∫
τ
ξξ
ξ
τ
ττ
ξ
ε
ξ
ε
ξ
.
1
2
2
3
zsh
e
e
x
−
=
τ
Численное решение системы уравнений (5.27) для
4
2
π
τ
= и
ε
=0,01 дает
следующие значения коэффициентов: С
1
= -2,1; В = 2,1; k = 4,41,
∫∫
−
−+
=
1
00
1.2
2
1
31
ξξ
ξ
ε
ξ
ddee
eе
A
ch
.
Возвращаясь к первоначальным обозначениям, запишем выражения для продольной и
поперечной скоростей при течении жидкости в прямоугольной канавке при отсосе
массы (испаритель тепловой трубы).
()
()
.
1,21,2,
,1,21,2
0
1,2
00
1,2
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−=
++−=
∫
∫∫
−
−
ξ
ξξ
ε
ξ
ξ
ε
ξ
deAzchyyzV
zddeAzshzW
z
ch
z
ch
(5.29)

Страницы