ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
30
2. Рассмотрим случай, когда внешнее решение задачи соответствует функции
zCx
11
= .
Тогда интеграл уравнения (5.23) запишем в виде
ε
zC
AeU
1
3
= , и выражения для
пограничных функций примут следующий вид:
,
2
3
2
1
ε
zC
AeU =
,
2
0
2
2
1
BdeAU
C
z
+=
∫
ξ
ε
ξ
,
2
00
1
2
1
DzBddeAU
C
z
++=
∫∫
ξξ
ε
ξ
ξ
и общее решение краевой задачи запишем как
()
()
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
=
++=
+++=
∫
∫∫
.
,
,
2
3
0
2
12
2
00
11
2
1
2
1
2
1
ε
ε
ξ
ε
ξ
ξ
ξ
ξξ
zC
z
C
C
z
Aex
deABCx
ddeADzBCx
(5.30)
Удовлетворяя граничным условиям, получим выражения для констант интегрирования
,0=D ,0
1
=+ BC ,
2
1
τ
ε
=
C
Ae .1
2
1
00
2
1
=
∫∫
ξξ
ε
ξ
ξ
ddeA
C
(5.31)
Решение системы (5.27) для
0
≠
τ
отсутствует. Поэтому будем искать решение для
канавки, изолированной от внешнего потока, при
0
=
τ
. Тогда (5.31) перепишем в виде
,0=D ,0
1
=+ BC ,
2
1
τ
ε
=
C
Ae .1
2
1
00
2
1
=
∫∫
ξξ
ε
ξ
ξ
ddeA
C
Выполнение граничного условия
(
)
01
3
=
x достигается с точностью до
экспоненциально малых величин для всех
1
1
−
≤
C .Численное решение при
01,0
=
ε
дает значения констант интегрирования
