Схемотехника цифровых ИС. Клюкин В.И - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
Таблица 1.2.
Значения
аргументов
X 0 0 1 1
Y 0 1 0 1
Аналитическое
выражение
Наименование
Графическое
изображение
аппаратурного
аналога
0 0 0 0
ƒ
0
= 0
Константа 0
0 0 0 1
ƒ
1
= X • Y
Логическое умноже-
ние, конъюнкция (И )
0 0 1 0
2
XY
f =
!
Запрет по Y
0 0 1 1
ƒ
3
= X
Тождественность
0 1 0 0
4
XY
f =
!
Запрет по X
0 1 0 1
ƒ
5
= Y
Тождественность
0 1 1 0
6
XYXY
f =+
!!
Исключительное ИЛИ
(неравнозначность)
0 1 1 1 ƒ
7
= X + Y
Логическое сложение,
дизъюнкция (ИЛИ )
1 0 0 0 YX
8
+= f
Стрелка Пирса (ИЛИ –
НЕ)
1 0 0 1
9
XYXY
f =+
!!
Эквивалентность ,
равнозначность
1 0 1 0
Y
10
=f
Инверсия Y (НЕ)
1 0 1 1
YX
11
+= f
Импликация от Y к X
1 1 0 0
X
12
=f
Инверсия X (НЕ)
1 1 0 1
YX
13
+= f
Импликация от X к Y
1 1 1 0
14
f =
!
Штрих Шеффера
(И – НЕ)
1 1 1 1
ƒ
15
= 1
Константа 1
Таблица 1.3.
Исходный Реализация базисных логических операций
набор ЛЭ И ИЛИ НЕ
И, НЕ —
XYXY
+=
!
—
ИЛИ, НЕ
XYXY
=+
— —
И – НЕ
XY(XY)(XY)
=
!!!!
XY(XX)(YY)
+=
!!!
XX
!
ИЛИ – НЕ
XY(XX)(YY)
=+++
! )YX()YX(YX +++=+
X
X
+
и совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ) (1.2), представляю -
щей произведение макстермов M
i
(сумм всех переменных, в которых каждая пе-
ременная в прямой или инверсной форме входит только один раз)
З н а ч е н и я ф у н к ц и и
&
X
Y
XY
=1
X
Y
X⊕Y
1
X
Y
X+Y
1
X
Y
X+Y
=
X
Y
X~Y
Y
Y
X
X
&
X
Y
X•Y 
                                                        7

                                                                                     Т аблиц а1.2.
                   Значения                                                     Графическое
                  аргументов     А налитическое                                 из ображение
                                                        Н аименов ание
                   X0011           в ы ражение                                 ап п аратурного
                   Y0101                                                            аналога
                    0000             ƒ0 = 0              К онстанта0
                                                    Л огическое умноже-        X        & XY
                    0001           ƒ1 = X • Y
                                                    ние, конъю нкц ия (И )     Y
                    0010            f 2 = X !Y           Зап ретп оY
 и и




                    0011              ƒ3 = X          Т ожд еств енность
                    0100            f 4 = X !Y           Зап ретп оX
 ф ун к ц




                    0101             ƒ5 = Y            Т ожд еств енность
                                                    И склю чительное И Л И     X      =1 X⊕Y
                    0110         f6 = X !Y + X !Y
                                                      (нерав ноз  начность)    Y
                                                    Л огическое сложение,      X        1 X+Y
                    0111           ƒ7 = X + Y
                                                      д изъю нкц ия (И Л И )   Y
                                                    СтрелкаП ирса(И Л И –
 З н а ч ен и я




                    1000           f8 = X + Y                                  X        1 X+Y
                                                                НЕ )           Y
                                                       Э кв ив алентность,     X        = X~Y
                    1001         f9 = X!Y + X!Y
                                                         рав нозначность       Y
                    1010             f10 = Y          И нв ерсия Y (Н Е )                 Y
                                                                               Y
                    1011           f11 = X + Y      И мп ликац ия отY кX

                                     f12 = X                                              X
                    1100                              И нв ерсия X (Н Е )      X
                    1101           f13 = X + Y      И мп ликац ия отX кY
                                                      Ш трих Ш еффера          X       & X•Y
                    1110            f14 = X !Y
                                                          (И – Н Е )           Y
                    1111             ƒ15 = 1            К онстанта1
                                                                                   Т аблиц а1.3.
 И сход ны й                         Реализ ац ия баз
                                                    исны х логических оп ерац ий
 набор Л Э                            И                          И ЛИ                     НЕ
    И,НЕ                              —                      X + Y = X!Y                  —
  И ЛИ , НЕ                       X!Y = X + Y                     —                       —
        И –НЕ                  X!Y = (X!Y)!(X!Y)            X + Y = (X!X)!(Y!Y)          X !X
 И ЛИ –НЕ         X!Y = (X + X) + (Y + Y)   X + Y = (X + Y ) + ( X + Y )  X+X
и сов ерш енной конъю нктив ной нормальной форме (СК Н Ф ) (1.2), п ред став ляю -
щ ей п роизв ед ение макстермов Mi (сумм в сех п еременны х, в которы х кажд ая п е-
ременная в п рямой или инв ерсной форме в ход иттолькоод ин раз     )

Страницы