ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32 33
2.2.2.3. Дифференцированием зависимости y=
ƒ
(t) получают
тахограмму, т.е. зависимость скорости перемещения рабочего органа от
времени
y'=
ƒ
(t), (v=
ƒ
(t) или
ω
=
ƒ
(t) , в зависимости от того, какое
перемещение рабочего органа, линейное или угловое, измерялось).
Дифференцированием полученной зависимости
y'=
ƒ
(t) находят
зависимость ускорения рабочего органа от времени
y"=
ƒ
(t) (a=
ƒ
(t) или
ε
=
ƒ
(t) ).
Зависимости
y'=
ƒ
(t) и y"=
ƒ
(t) можно получить графическим или
численным дифференцированием.
2.2.2.4. Численное дифференцирование можно проводить по
одной из следующих формул
- дифференцирование по трем ординатам
y
h
yy
iii
'( ),=−
+−
1
2
11
(2.10)
- дифференцирование по пяти ординатам
y
h
yyyy
iiiii
'( ),=−+−
−−++
1
12
88
2112
(2.11)
где
y' - производная, м/с (град/с);
y
i
- ординаты исходной зависимости, м (град);
h - шаг ординат, с.
Шаг ординат должен быть постоянным для всей зависимости. Он
вычисляется по формуле
h
T
k РУВ
=
∆Ψ
360
0
, (2.12)
где
Т
k
- продолжительность кинематического цикла, с;
∆Ψ
рув
- угол поворота РУВ, через который замерялись положения
рабочего органа, град.
Результаты численного дифференцирования заносят в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Результаты численного дифференцирования
Угол
поворота
РУВ, град.
Перемещение
y
i
, м(град)
Скорость
ν
i
,
м
с
гад
с
р
Ускорение
а
i
,
м
с
гад
с
22
р
Динамичность
d
i
,
м
с
гад
с
2
3
2
3
р
1 2 3 4 5
0
10
20
...
360
Зависимость перемещения
(название рабочего органа)
от времени
0
10
20
30
40
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
≅
Ψ
РУ
В
0,90,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
90 180 270 360
t
, c
S
, 10
-3
м
Рис. 2.1
Зависимость скорости
(название рабочего органа)
от времени
-200
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
160
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
0,7
0,9
0,2 0,3 0,4
0,5 0,6
0,8
0,1
t
, c
V
, 10
-3
м/с
Рис.2.2
Зависимость скорости
(название рабочего органа)
от времени
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
0,4
0,9
0,6
0,80,7
0,50,30,20,1
t
, c
a
, 10
-3
м/с
2
Рис. 2.3
32 33
2.2.2.3. Дифференцированием зависимости y=ƒ(t) получают
тахограмму, т.е. зависимость скорости перемещения рабочего органа от Зависимость перемещения (название рабочего органа) от времени
40
времени y'=ƒ(t), (v=ƒ(t) или ω=ƒ(t) , в зависимости от того, какое S , 10-3м
30
перемещение рабочего органа, линейное или угловое, измерялось).
Дифференцированием полученной зависимости y'=ƒ(t) находят 20
зависимость ускорения рабочего органа от времени y"=ƒ(t) (a=ƒ(t) или 10
90 180 270 360 ≅
Ψ РУВ
ε=ƒ(t) ). 0
Зависимости y'=ƒ(t) и y"=ƒ(t) можно получить графическим или 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 t,c
120
150
180
210
240
270
300
330
360
30
60
90
0
численным дифференцированием.
2.2.2.4. Численное дифференцирование можно проводить по Рис. 2.1
одной из следующих формул Зависимость скорости (название рабочего органа) от времени
- дифференцирование по трем ординатам 160
1 V , 10-3м/с
y' i = ( y i + 1 − y i − 1 ), (2.10) 120
2h 80
- дифференцирование по пяти ординатам
40
1
y' i = ( y i − 2 − 8 y i − 1 + 8 y i + 1 − y i + 2 ), (2.11) 0
12 h 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 t,c
120
150
180
210
240
270
300
330
360
30
60
90
0
где y' - производная, м/с (град/с); -40
yi - ординаты исходной зависимости, м (град); -80
h - шаг ординат, с.
-120
Шаг ординат должен быть постоянным для всей зависимости. Он
-160
вычисляется по формуле
T ∆Ψ РУВ -200
h= k , (2.12)
360 0 Рис.2.2
где Тk - продолжительность кинематического цикла, с;
∆Ψрув - угол поворота РУВ, через который замерялись положения Зависимость скорости (название рабочего органа) от времени
2000
рабочего органа, град. a , 10-3м/с 2
Результаты численного дифференцирования заносят в табл. 2.2. 1500
Таблица 2.2 1000
Результаты численного дифференцирования 500
0,6
Угол Скорость Ускорение Динамичность 0
Перемещение 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 t,c
поворота аi, м г рад di, м г рад
yi, м(град) νi,
м г рад 2 2
120
150
180
210
240
270
300
330
360
30
60
90
0
-500
РУВ, град. с с с с
2 2
3
с 3
с
-1000
1 2 3 4 5
-1500
0
-2000
10
20 Рис. 2.3
...
360
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
