Применение неэмпирических и полуэмпирических методов в квантово-химических расчетах. Кобзев Г.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

22
Н Ψ = ЕΨ
(96)
Домножая это уравнение слева и справа на
Ψ
*
и интегрируя обе части,
получим:
Е =
∫
∫
dV
dV
H
ψψ
ψ
ψ
*
*
(97)
Представляя Ψ в виде линейной комбинации функций χ
µ
Ψ
i
=
∑
µ
С
iµ
χ
µ
(98)
и вычисляя производные от Е по параметрам
С
iµ
µ
i
C
E
∂
∂
= 0
(98)
приходим к системе линейных, однородных уравнений (секулярные
уравнения):
∑
ν
С
iν
(Н
µν
- ε
i
S
µν
) = 0 (100)
Уравнение (100) имеет единственное решение, если детерминант
данной системы равен нулю:
(Н
µν
- ε
i
S
µν
) = 0
(101)
Приближения Хюккеля является
π приближением, и позволяют
заменить матричные элементы Н
µν
кулоновским или резонансным
интегралом
α и β, значения которых выбирают из спектроскопических
данных. S
µν
- интеграл перекрывания. Его заменяет на символ Кронекера.
Н
µµ
= α
Н
µν
= β, если атомы, на которых локализованы атомные π - орбитали
химически связаны
Н
µν
= 0, если атомы химически не связаны
S
µν
= δ
µν
(0 – если µ ≠ν, 1 - µ =ν)
2.2 Расчет химических систем в π приближении Хюккеля
2.2.1 Этилен - С
2
Н
4
Атомы водорода при расчете методом Хюккеля не учитываются,
поэтому схему , или как говорят граф, можно изобразить простым способом
(Напомним, что схематическое изображение в виде графа не означает
изображения двойной или тройной связи в молекуле). 
        Н                     Ψ                   =                  ЕΨ
(96)
     Домножая это уравнение слева и справа на Ψ* и интегрируя обе части,
получим:
        Е                         =                           ∫ψ * Hψ dV
                                                               ∫ψ *ψdV
(97)
        Представляя Ψ в виде линейной комбинации функций χµ
        Ψi                           =                           ∑ Сiµχµ
                                                                 µ
(98)
        и вычисляя производные от Е по параметрам Сiµ
         ∂E                               =                            0
        ∂Ciµ
(98)
     приходим к системе линейных, однородных уравнений (секулярные
уравнения):
     ∑ Сiν(Нµν - εiSµν) = 0                             (100)
        ν
     Уравнение (100) имеет единственное решение, если детерминант
данной системы равен нулю:

        (Нµν             -            εiSµν)           =             0
(101)
     Приближения Хюккеля является π приближением, и позволяют
заменить матричные элементы Нµν кулоновским или резонансным
интегралом α и β, значения которых выбирают из спектроскопических
данных. Sµν - интеграл перекрывания. Его заменяет на символ Кронекера.
     Нµµ = α
     Нµν = β, если атомы, на которых локализованы атомные π - орбитали
                химически связаны
     Нµν = 0, если атомы химически не связаны
     Sµν = δµν (0 – если µ ≠ν, 1 - µ =ν)

        2.2 Расчет химических систем в π приближении Хюккеля

        2.2.1 Этилен - С2Н4

     Атомы водорода при расчете методом Хюккеля не учитываются,
поэтому схему , или как говорят граф, можно изобразить простым способом
(Напомним, что схематическое изображение в виде графа не означает
изображения двойной или тройной связи в молекуле).

                                                                       22

Страницы