Расчет электронных характеристик молекул полуэмпирическим методом Хюккеля. Кобзев Г.И. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

С
1
2 + С
2
(х +2) = 0 (103)
С
1
+ 0 + С
3
(х +2) = 0
С
1
+ 0 + 0 + С
3
(х +2) = 0
Применяем элементы симметрии (ось С
2
проходящая через связь С = О).
Соотношение для коэффициентов запишется:
С
3
= С
4
(симм. относительно Х) С
3
= -С
4
(антисимм. относительно Х)
С
1
= -С
1
= 0 (104)
С
2
= -С
2
= 0
С учетом этих условий секулярные уравнения перепишутся в виде:
Симметричный случай:
С
1
х + С
2
2 + 2С
3
= 0 (105)
С
1
2 + С
2
(х +2) = 0
С
1
+ 0 + С
3
(х +2) = 0
Х
2
+ 2Х − 4 = 0, Х
12
= − 1 ± 5 (106)
Х
1
= -3,23, Х
2
= -3,23,
Антисимметричный случай:
С
3
(х +2) = 0 (107)
Х
3
= -2
Расставляя в порядке возрастания все Х, получим:
Х
1
= − 3,23, Х
2
= − 2, Х
3
= + 1,23 (108)
Энергии М.О. равны:
ε
1
= α + 3,23β
ε
2
= α + 2β (109)
ε
2
= α − 1,23β
Структура двух найденных М.О. будет выглядеть следующим образом:
Ψ
1
= 0,57χ
1
+ 0,875χ
2
+ 0,46(χ
3
+ χ
4
)
Ψ
2
= + 0,707χ
2
− 0,5(χ
3
− χ
4
) (110)
Ψ
2
= + 0,707(χ
3
− χ
4
)
ε
1
= α + 2β
(111)
ε
2
= α − β
25
        С1 2 + С2(х +2)       =0                               (103)
        С1 + 0 + С3(х +2)     =0
        С1 + 0 + 0 + С3(х +2) = 0

        Применяем элементы симметрии (ось С2 проходящая через связь С = О).
        Соотношение для коэффициентов запишется:

        С3 = С4 (симм. относительно Х) С3 = -С4 (антисимм. относительно Х)
                                          С1 = -С1= 0              (104)
                                  С2 = -С2= 0
        С учетом этих условий секулярные уравнения перепишутся в виде:

        Симметричный случай:
        С1х + С2 2 + 2С3              =0                       (105)
        С1 2 + С2(х +2)                 =0
        С1 + 0 + С3(х +2)               =0

        Х2 + 2Х − 4 = 0,              Х12 = − 1 ±   5              (106)
        Х1 = -3,23,                Х2 = -3,23,

        Антисимметричный случай:
        С3(х +2)     =0                                    (107)
        Х3 = -2

        Расставляя в порядке возрастания все Х, получим:
        Х1 = − 3,23,    Х2 = − 2,    Х3 = + 1,23           (108)
        Энергии М.О. равны:
        ε1 = α + 3,23β
        ε2 = α + 2β                                            (109)
        ε2 = α − 1,23β
        Структура двух найденных М.О. будет выглядеть следующим образом:
        Ψ1 = 0,57χ1 + 0,875χ2+ 0,46(χ3 + χ4)
        Ψ2= + 0,707χ2 − 0,5(χ3 − χ4)                               (110)
        Ψ2= + 0,707(χ3     − χ4)
        ε1                   =                 α           +                 2β
(111)
        ε2 = α − β

                                                                              25

Страницы