Инженерная и компьютерная графика. Часть 1. Кочетов В.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

A
1
C
1
B
1
D
1
E
1
F
1
A
2
C
2
B
2
D
2
F
2
E
2
x x
α
2
β
2
α
1
β
1
α
x
б)
β
x
а
)
б
)
Рис. 1.24
α
1
β
1
M
1
M
2
N
2
N
1
α
2
β
2
β
x
α
x
Рис. 1.25
1.12. Метрические задачи.
Условия проецирования без искажения
Метрическими называются задачи, связанные с определением значений метрических величин: длина отрезка,
расстояние между плоскостями, истинные значения углов и т.д.
При ортогональном проецировании геометрических фигур, произвольно расположенных по отношению к плоскостям
проекций, последние проецируются на эти плоскости с искажением.
В основе решения метрических задач лежит одно из свойств ортогонального проецирования, состоящее в том, что
любая фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется на эту плоскость без изменения форм и размеров.
Решение задач на определение расстояний между точкой и прямой, параллельными прямыми, прямой и плоскостью,
точкой и плоскостью, двумя плоскостями сводится в конечном итоге к нахождению расстояния между двумя точками.
Отметим, что для решения этих задач необходимо:
а) провести плоскость, перпендикулярную к прямой (при определении расстояния между точкой и прямой);
б) опустить перпендикуляр из данной точки на плоскость (при определении расстояния между точкой и плоскостью).
Таким образом, решение этих задач сводится к построению взаимно перпендикулярных прямых, прямой и плоскости,
плоскостей.
Теоретической предпосылкой для построения на чертежах проекций прямых и плоскостей, перпендикулярных друг другу
в пространстве служит ранее сформулированная теорема о частном случае проекции прямого угла.
Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум любым пересекающимся прямым этой плоскости.
В качестве таких прямых можно взять «горизонталь» и «фронталь» на плоскости. В этом случае углы между
перпендикуляром и «горизонталью», перпендикуляром и «фронталью» будут проецироваться без искажения на плоскости П
1
и П
2
соответственно.
На рис. 1.26 задана плоскость, определяемая двумя пересекающимися прямыми
АN
и
АМ
, причем
АN
является
горизонталью, a
AM
– фронталью этой плоскости. Прямая
АВ
, изображённая на чертеже, перпендикулярна к
АN
и к
AM
и,
следовательно, перпендикулярна к определяемой ими плоскости.

Страницы