Составители:
Рубрика:
Х и м и ч е с к а я к и н е т и к а
129
где
()
пост 1
Q – величина, обратная
A
′
, – сумма по состояниям одномерного по-
ступательного движения. Подставляя значение
A
′
в уравнение (2.238), получим
выражение
1/2
2
/2
2
mx T
dN m
edx
NT
−
⎛⎞
=
⎜⎟
π
⎝⎠
k
k
, (2.240)
представляющее собой закон распределения молекул по скоростям при одно-
мерном движении. Отношение /
dN N в (2.240) можно рассматривать как веро-
ятность того, что скорость наугад взятой молекулы будет лежать в пределах от
до
x
xdx+
. На рис. 2.27 показан график функции (2.240), в виде доли молекул
1 dN
Ndx
, скорость которых лежит в пределах от до 1
x
x
+
.
Наиболее вероятная скорость равна нулю, и доля молекул уменьшается
симметрично с увеличением скорости в обе стороны. Доля молекул /
dN N со
скоростью, лежащей от до
x
xdx
+
, т.е., другими словами, в интервале dx
,
численно равна площади
ds заштрихованной криволинейной трапеции:
1 dN dN
ds dx
Ndx N
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
. (2.241)
Закон распределения (2.240) позволяет оп-
ределить среднюю скорость движения молекул в
одном направлении. Она находится путем сум-
мирования абсолютных значений скоростей всех
молекул и деления суммы (интеграла) на общее
число молекул:
1/2 1/2
0
2
/2
22
mx T
xdN
mT
xxedx
NT m
∞
−
⎛⎞ ⎛⎞
== =
⎜⎟ ⎜⎟
ππ
⎝⎠ ⎝⎠
∫
∫
k
k
k
. (2.242)
Рис. 2.27. Распределение молекул по одной ком-
поненте скорости
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- …
- следующая ›
- последняя »
