Составители:
Рубрика:
Х и м и ч е с к а я к и н е т и к а
131
1/2
2 T
m
⎛⎞
α=
⎜⎟
⎝⎠
k
. (2.245)
Для нахождения
средней скорости движения молекул при данной тем-
пературе умножим обе части уравнения (2.244) на
С и проинтегрируем полу-
ченное выражение от нуля до бесконечности:
3/2 1/2
3
0
2
/2
8
4 1,128
2
mC T
mT
CeCdC
Tm
∞
−
⎛⎞ ⎛⎞
=π = = α
⎜⎟ ⎜⎟
ππ
⎝⎠ ⎝⎠
∫
k
k
k
(2.246)
Для определения
средней квадратичной скорости сначала вычислим
средний квадрат скорости
2
C :
2
3/2
24
0
2
/2
4
2
mC T
CdN
m
CeCdC
NT
∞
−
⎛⎞
==π
⎜⎟
π
⎝⎠
∫
∫
k
k
. (2.247)
Интегрируя (2.247), получим
2
3 T
C
m
=
k
, (2.248)
извлекая квадратный корень из которого, найдем среднюю квадратичную ско-
рость:
1/2 1/2
2
33
1, 224
α
2
T
uC
m
⎛⎞⎛⎞
== = α=
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
k
. (2.249)
Таким образом, найденные средние скорости различаются по величине и рас-
полагаются в следующей последовательности:
uC>>α.
Кратко рассмотрев основные вопросы, связанные с распределением мо-
лекул по энергиям и скоростям, остановимся на некоторых моментах, касаю-
щихся межмолекулярных столкновений. В первую очередь условимся, что же
именно будем называть столкновением. Дело в том, что, строго говоря, молеку-
лы не имеют определенных размеров, так как плотность электронных облаков
нигде не
становится равной нулю. Однако такое представление не позволяет
даже определить само понятие соударения. Поэтому обычно используют гру-
бую модель, уподобляя молекулы жестким сферам различных диаметров. Рас-
смотрим в рамках такой модели смесь газов, состоящих из молекул типа А
и
типа В,
массы которых
AB
иmm, а диаметры –
AB
и
D
D соответственно. Столк-
новение (соударение) определим как событие, когда осуществляется контакт
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- …
- следующая ›
- последняя »
