Составители:
Рубрика:
В. Е. Коган, Г. С. Зенин, Н. В. Пенкина
130
При трехмерном движении вероятность того, что молекула будет иметь
скорость в пределах и , и , и
x
xdxyydyzzdz+++
, выражается произведени-
ем трех одинаковых вероятностей вида (2.240)
3/2
2
/2
2
mC T
dN m
e dxdydz
NT
−
⎛⎞
=
⎜⎟
π
⎝⎠
k
k
, (2.243)
где
С – полная скорость молекулы в объеме
(
)
2222
Cxyz=++
. Не приводя
вывода отметим, что доля молекул, скорости которых лежат в пределах от
С до
C + dC независимо от направления, определяется уравнением Максвелла для
распределения молекул по скоростям
3/2
2
2
/2
4
2
mC T
dN m
eCdC
NT
−
⎛⎞
=π
⎜⎟
π
⎝⎠
k
k
. (2.244)
Кривые зависимости от
С доли молекул, скорости которых лежат в пределах от
С до С + 1, при двух температурах приведены на рис. 2.28.
Кривые проходят через максимум,
смещающийся при повышении темпера-
туры в сторону бóльших скоростей. Это
означает, что с повышением темпера-
туры увеличивается число молекул,
движущихся с повышенными скоростями. Действительно, как наглядно видно
из рис. 2.28, площадь, лежащая под кривой и ограниченная слева ординатой
(например, ординатой, отвечающей
2
510 м/сC =⋅ ), равная доле молекул, ско-
рость которых превышает значение
2
510 м/сC =⋅ (заштрихованная область),
больше для кривой 2 ( 373 K
T = ),чем для кривой 1 ( 273 KT
=
). Максимуму со-
ответствует
наиболее вероятная скорость
α
, которую найдем, дифференци-
руя
1 dN
y
NdC
=
по С и приравнивая производную нулю:
Рис. 2.28. Кривые распределения молекул
кислорода по скоростям для двух темпе-
ратур: 1 –
T = 273 K, 2 – T = 373 K
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- …
- следующая ›
- последняя »
