Составители:
Рубрика:
В. Е. Коган, Г. С. Зенин, Н. В. Пенкина
144
или
2
AB
AB
2
AB
AB
1/2
1/2
11
8
11
8,
A
BD R
MM
BND R
MM
⎡⎤
⎛⎞
=π +
⎢⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎣⎦
⎡
⎤
⎛⎞
=π+
⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎣
⎦
(2.277)
вместо (2.275) можно написать
0
1/2
Z
BT= . (2.278)
Подставляя (2.278) в(2.271), получаем
1/2 /ERT
kBTe
−
=
. (2.279)
Входящая в выражения (2.276) и (2.279) величина Е называется
истин-
ной энергией активации
в отличие от опытной или аррениусовской
a
E
из
уравнений (2.211) и (2.215). Можно констатировать, что теоретическое уравне-
ние (2.276) по своей форме очень похоже на уравнение Аррениуса (2.215) и по-
зволяет выразить константу скорости в виде двух сомножителей: предэкспо-
ненциального множителя
0
Z
, который, как видно из (2.278), мало зависит от
температуры (
0
Z
зависит от
1/2
T ) и экспоненциального множителя
/ERT
e
−
, ко-
торый и выражает основную зависимость от kT. Поэтому
уравнение (2.276)
можно рассматривать как теоретическое обоснование уравнения Аррениу-
са на основе теории активных столкновений
.
Установим связь между опытной и истинной энергиями активации. Лога-
рифмирование уравнения (2.279) дает
1
ln ln ln
2
E
kB T
R
T
=+ −. (2.280)
Дифференцирование равенства (2.280) по Т (так как В приближенно не зависит
от температуры) приводит к соотношению
22
1
ln 1
2
2
E
RT
dk E
dT T
R
TRT
+
=+ = . (2.281)
Соотношение (2.281) следует сопоставить с дифференциальной формой урав-
нения Аррениуса (2.211). Ввиду тождественности производных находим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- …
- следующая ›
- последняя »
