Составители:
10 11
Построим графики функций:
1 0 1 2
20
16
12
8
4
0
4
8
12
16
20
Fx()
F1x()
F2x()
x
Из графика видно, что функция меняет знак на интервале [1.2, 1.4].
Значение корня можно получить, используя стандартную функцию
пакета root, предназначенную для нахождения корня уравнения, задав
z = 1,3 (приблизительное значение корня).
Листинг 2. Нахождение корня уравнения с помощью стандартной
функции root.
Fz() z
3
2.8 z×+ 6.3-:=
z 1.3:=
y rootFz() z,( ):=
y 1.3571=
Листинг 3. Метод касательных.
Введем пользовательские функции:
Fz() z
3
2.8 z×+ 6.3-:=
F1z()
z
Fz()
d
d
:=
введем границы интервала для уточнения
a :=1.2
b :=1.4
определим пользовательскую функцию.
yz()
Fz()
F1z()
:=
Для уточнения корня методом касательных проверяется достаточное
условие применимости метода. Для этого определяются знаки функции
и второй производной на концах выбранного промежутка. За начальное
приближение x
0
принимается то из чисел, для которого эти знаки
одинаковы
.
F
b
(
)
F2
b
(
)
×
3.058
=
x
0
if
F
a
(
)
F2
a
(
)
×
0
>
a
,
b
,
(
)
:=
Введем число итераций, необходимых для поиска корней.
n
3
:=
Итерационный процесс:
i
0
n
..
:=
x
i
1
+
x
i
yx
i
(
)
-:=
x
i
1.4
1.35806
1.35719
1.35719
=
Вычисления по формулам производятся до тех пор, пока не совпадут
две последние итерации.
eps x
n 1-
x
n 2-
-
:=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
