Составители:
12 13
Проверка
Fx
n
(
)
576.87188 10
15
-
´=
Листинг 4. Метод простых итераций.
Введем пользовательские функции.
Fz() z
3
2.8 z×+ 6.3-:=
F1z()
z
Fz()
d
d
:=
Введем границы интервала.
a
1.2
:=
b
1.4
:=
Введем равномерную сетку для этого интервала с n узлами.
n
8
:=
h
b a
-
( )
n
:=
k
1
:=
x
k
a
h
k
×
+
:=
Построение равносильного уравнения. Для этого приведем уравнение
F(z)=0 к виду x= Q(teta,x).
y
k
F1
x
k
(
)
:=
Параметр teta обеспечивает сходимость итерационного процесса.
teta
1
maxy()
:=
teta
teta
0.115
=
Q
teta
x
,
(
)
x
teta
F
x
(
)
×
-
:=
Выберем за начальное приближение.
z
0
b
:=
Введем число итераций, необходимых для поиска корня.
N
12
:=
i
0
N
..
:=
z
i
1
+
Q
teta
z
i
,
(
)
:=
z
N
1.357
=
Проверка
F
z
N
(
)
0
=
Листинг 5. Метод половинного деления.
Введем уравнение
Fz() z
3
2.8 z×+ 6.3-:=
Выберем за начальное приближение
z
0
a b
+
( )
2
:=
d b a-:=
Введем число итераций, необходимых для поиска корня
n
14
:=
Итерационный процесс
i
0
n
..
:=
z
i1+
if
d
2
i
eps- if Fz
i
d
2
i1+
-
æ
ç
è
ö
÷
ø
Fz
i
()
× 0> z
i
d
2
i2+
+, z
i
d
2
i2+
-,
æ
ç
è
ö
÷
ø
, 0,
æ
ç
è
ö
÷
ø
:=
2
è
z
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1.300000
1.350000
1.375000
1.362500
1.356250
1.359375
1.357812
1.357031
1.357422
1.357227
1.357129
1.357178
1.357202
1.357190
1.357184
1.357187
=
Листинг 6. Метод хорд.
Введем уравнение
F
z
(
)
z
3
2.8
z
×
+
6.3
-
:=
Введем число итераций, необходимых для поиска корня
n
7
:=
Для уточнения корня методом хорд проверяется достаточное ус-
ловие применимости метода. Для этого определяются знаки функции
и второй производной на концах выбранного промежутка. За началь-
ное приближение принимается то из чисел, для которого эти знаки
одинаковы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
