ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
37
и
Х
2
по формуле (7).
Если есть различия в значении параметра, то их средние отличаются друг
от друга на величину
∆
Х :
/;/
21
XХХ −=∆ ( 16 )
Для достоверной оценки вывода следует для каждого метода или способа
рассчитать доверительную ошибку, т.е. (
ξ
1
) и (
ξ
2
).
Если (
ξ
1
) будет меньше (
ξ
2
), то можно с заданной вероятностью Р гово-
рить о большей отличительности, существенности значения то есть эффек-
тивности первого метода исследования, способа или аппарата.
3. Установление корреляционной и функциональной зависимостей
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
В задачу статистического анализа входит также выявление величины
корреляционной связи и установление типа ее.
Одним из основных коэффициентов, измеряющих связь между варьи-
рующими признаками X и Y, является коэффициент корреляции R, который
находится в пределах от 0 до
±
1.
при R близком к 0 (нулю) - отсутствует связь:
при R = 0.2 - 0.3 – малая связь;
при R = 0,4 - 0,6 – средняя связь;
при R = 0,7- 0,9 связь считается сильной.
Знак минус или плюс у коэффициента корреляции R указывает на на-
правление связи. Знак плюс означает, что связь между признаками X и Y пря-
мая (положительная ), знак минус - связь обратная (отрицательная ).
Коэффициент корреляции выявляет величину и направление связи лишь
тогда, когда связь между признаками близка к прямолинейной. Поэтому прежде
чем вычислить коэффициент корреляции, необходимо установить, какой тип
связи может быть между X и Y: близкий к прямолинейной или сильно выра-
женный криволинейный. Это достигается путем анализа литературных данных
или нанесения опытных данных на рисунок в координатах по X и Y.
38
Коэффициент корреляции рассчитывают по формуле (17) :
∑∑
∑
−−
−−
=
=
22
1
)()(
))((
y
i
x
i
n
n
y
i
х
i
ХyХx
ХyХx
R
. ( 17 )
где x
i
и Х
x
– значение единичного результата и средней арифметической
величины одного признака;
y
i
и Y
y
- значение единичного результата и средней арифметической
величины другого зависимого признака.
УСТАНОВЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ.
Влияние какого-либо фактора –X на выход процесса –Y выражается
функциональной зависимостью или уравнением регрессии (18) :
Y= f(x). (18 )
Наиболее часто встречающиеся в технологических исследованиях виды
функциональных зависимостей показаны графически на рисунке 4.
Этапы обработки полученных результатов исследования для установле-
ния зависимости и определения искомого уравнения регрессии.
1. Определение среднего значения результата (X; Y) для средней оценки
дисперсии единичного
);(
2
2
yx
i
σ
и среднего );(
2
YX
σ
результатов.
2. Графическое представление данных эксперимента и установление того
или иного вида искомого уравнения (линейное, квадратичное, степенное и т.д.,
рис. 4.).
3. Определение коэффициентов искомого уравнения и проверка адекват-
ности (соответствия) полученного уравнения экспериментальным данным,
оценка точности аппроксимации (выполняется в пакете Excel).
Если уравнение недостаточно точно описывает экспериментальные дан-
ные, то следует выбрать другой вид уравнения, перейти к полиному, более вы-
сокой степени.
и Х 2 по формуле (7). Коэффициент корреляции рассчитывают по формуле (17) :
n
Если есть различия в значении параметра, то их средние отличаются друг
∑ (x i − Х х )( y i − Х y )
от друга на величину ∆ Х : R= n =1
. ( 17 )
∆ Х = / Х 1 − X 2 /; ( 16 ) ∑ ( xi − Х x ) 2 ∑ ( y i − Х y ) 2
Для достоверной оценки вывода следует для каждого метода или способа где xi и Х x – значение единичного результата и средней арифметической
рассчитать доверительную ошибку, т.е. ( ξ 1) и ( ξ 2). величины одного признака;
Если ( ξ 1) будет меньше ( ξ 2), то можно с заданной вероятностью Р гово- yi и Yy - значение единичного результата и средней арифметической
рить о большей отличительности, существенности значения то есть эффек- величины другого зависимого признака.
тивности первого метода исследования, способа или аппарата.
УСТАНОВЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ.
Влияние какого-либо фактора –X на выход процесса –Y выражается
3. Установление корреляционной и функциональной зависимостей
функциональной зависимостью или уравнением регрессии (18) :
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ Y= f(x). (18 )
В задачу статистического анализа входит также выявление величины Наиболее часто встречающиеся в технологических исследованиях виды
корреляционной связи и установление типа ее. функциональных зависимостей показаны графически на рисунке 4.
Одним из основных коэффициентов, измеряющих связь между варьи- Этапы обработки полученных результатов исследования для установле-
рующими признаками X и Y, является коэффициент корреляции R, который ния зависимости и определения искомого уравнения регрессии.
находится в пределах от 0 до ± 1. 1. Определение среднего значения результата (X; Y) для средней оценки
при R близком к 0 (нулю) - отсутствует связь: дисперсии единичного σ 2 ( xi ; y 2 ) и среднего σ 2 ( X ; Y ) результатов.
при R = 0.2 - 0.3 – малая связь;
2. Графическое представление данных эксперимента и установление того
при R = 0,4 - 0,6 – средняя связь;
или иного вида искомого уравнения (линейное, квадратичное, степенное и т.д.,
при R = 0,7- 0,9 связь считается сильной.
рис. 4.).
Знак минус или плюс у коэффициента корреляции R указывает на на-
3. Определение коэффициентов искомого уравнения и проверка адекват-
правление связи. Знак плюс означает, что связь между признаками X и Y пря-
ности (соответствия) полученного уравнения экспериментальным данным,
мая (положительная ), знак минус - связь обратная (отрицательная ).
оценка точности аппроксимации (выполняется в пакете Excel).
Коэффициент корреляции выявляет величину и направление связи лишь
Если уравнение недостаточно точно описывает экспериментальные дан-
тогда, когда связь между признаками близка к прямолинейной. Поэтому прежде
ные, то следует выбрать другой вид уравнения, перейти к полиному, более вы-
чем вычислить коэффициент корреляции, необходимо установить, какой тип
сокой степени.
связи может быть между X и Y: близкий к прямолинейной или сильно выра-
женный криволинейный. Это достигается путем анализа литературных данных
или нанесения опытных данных на рисунок в координатах по X и Y.
37 38
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
